\(P=\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-1\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow P\le2\)
Vậy min của P = 2 khi x = 0
Cho x,y,z >0 thỏa x+y+z=\(\sqrt{2021}\)
Tìm Min:
\(P=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P<1
c) tìm min \(\sqrt{P}\)
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
\(\sqrt{2x+11}+\sqrt{x-1}\) ; \(\dfrac{\sqrt{-5x}}{x}\) ; \(\dfrac{\sqrt{7x^2+1}}{5}\); \(\sqrt{x^2-14x+33}\); \(\dfrac{\sqrt{-x^2+6x+16}}{-2}+\dfrac{x^2-2x}{3x^2}\)
Tìm ĐKXĐ của x để các biểu thức trên có nghĩa
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Cho P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P < -0,5
Cho 2 biểu thức
A=\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) . B=\(\dfrac{\sqrt{X^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn bằng 0 và x khác 4
a ) tính A khi x =\(4-2\sqrt{3}\) . b )tìm x để B=A+1 . c) tìm min của C=B-A
1. So sánh: \(\sqrt{3}\) và \(5-\sqrt{8}\)
2. Tìm Min, Max
a/ x = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b/ y = \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)
\(\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{25x+50}-2\sqrt{x+2}=14\) ; \(\sqrt{2x+3}=x\) ; \(\sqrt{25x^2+20x+4}=1\) ; \(\sqrt{\dfrac{x+1}{2x-1}}=2\) ; \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3x+1}}=6\)
Tìm x
