Ta có:
P= \(\frac{x-1}{\sqrt{x} -1}+\frac{1}{\sqrt{x} -1} \)
=\(\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}-1} \)
=\(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2 \)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
P\(\ge2+2\)
<=>P\(\ge4\)
<=> \(\sqrt{P}\ge 2\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\sqrt{x}-1=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
<=>x=4
các bạn chỉ cần làm câu c) thôi nha!
kết quả của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)