1.A

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.A

l2x-3l=l1-xl

\(\Leftrightarrow\)3x=4   ;     x=2

\(\Leftrightarrow\)x=3/4   ;x=2   

Từ x + y = 2 ta có y = 2 – x. Do đó: S=x²+(2-x)²=2(x-1)²+2\(\ge2\)

Vậy min S=2\(\Leftrightarrow\)x=y=1

Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ

=> \(\sqrt{7}=\dfrac{m}{n}\)(Tối giản)

=> 7=\(\dfrac{m^2}{n^2}\)hay 7n²=m²(1)

Đẳng thức này chứng tỏ m²\(⋮7\)mà 7 là số nguyên tố nên \(m⋮7\).

Đặt m=7k (\(k\in Z\)), ta có m²=49k²(2)

Từ (1) và (2) suy ra 7n²=49k² nên n²=7k²(3)

Từ (3) ta lại có \(n^2⋮7\)và vì 7 là số nguyên tố nên n⋮7. m và n cùng chia hết cho 7 nên phân số \(\dfrac{m}{n}\)không tối giản, trái giả thiết.

Vậy \(\sqrt{7}\) không phải số hữu tỉ; do đó \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ.