Giải phương trình :

\(5x-\left(x-3\right)\sqrt{2x-1}=1\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{64-x^3}+8x^2=x^4+28\)

Cho a, b, c > 0 và \(a+b+c=abc\) .

CMR : A= \(\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}\)

Với x > 0 . Tìm GTNN của :

N = \(\dfrac{x^3+2000}{x}\)

Giải phương trình :

\(x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}\)

Cho x, y > 0 và \(x+y\ge6\) .

Tìm Min của : P = \(5x+3y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)

Cho a, b, c > 0 và \(a+b+c\le3\) . CMR :

A= \(\dfrac{1}{1+ab}+\dfrac{1}{1+bc}+\dfrac{1}{1+ca}\ge\dfrac{3}{2}\)

CMR : \(\dfrac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) có giá trị nguyên.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\) : \(\left(m+1\right)y+x=2\) và           \(\left(d_2\right)\) : \(2my+mx=m+1\) . Hãy tìm m sao cho giao điểm của  \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) thuộc đường tròn có tâm là trục tọa độ và có bán kính = \(\sqrt{5}\)