a.ĐK:\(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-x+1}{x-1}=\dfrac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)

1. will come

2. will go

3. will have

4. will buy

5.will visit

\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

ĐK:\(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{\left(x-1\right)}+\dfrac{x-3}{\left(x+1\right)}=-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)+\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow2x+2-x^2-x+x^2-x-3x+3=-2x\)

\(\Leftrightarrow0=5\left(voli\right)\)

Vậy S vô nghiệm

28.

\(\Leftrightarrow2x+1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

29.

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2-3x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

30.\(\Leftrightarrow3x^2+3x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195735017523.html

ta có: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

=>\(AB^2=BH.BC\) ( HTL )

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{1.5}=\sqrt{5}cm\)

ta có:

\(AC^2=CH.CB\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{4.5}=\sqrt{20}cm\)

ta lại có:

\(AH.BC=AB.AC\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AH.5=\sqrt{5}.\sqrt{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{5.20}}{5}=2cm\)

a.Xét tam giác vuông AED và tam giác vuông AFD, có:

A: góc chung

AD: cạnh chung

Vậy tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

b.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:

góc B = góc C ( gt )

DE = DF ( cmt )

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( góc nhọn. cạnh góc vuông )

c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực

=> AD là đường trung trực của BC

Chúc bạn học tốt!!!