Matt: What are you going to do this summer?

Kelly: I'm going to visit my grandparents.

Matt: Oh, wow! Are you looking forward to it?

Kelly: Yeah! I like spending time with them.

Matt: Are you planning to go alone?

Kelly: No, I'm going to go with my sister.

Matt: That's great!

streess: first hết nha pạn

thấy là bt rồi mà Châu :)

a. xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

BD = CE ( gt )

góc DBA = góc ECA ( 2 góc ngoài của tam giác cân )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b.xét tam giác vuông BMD và tam giác vuông CNE, có:

BD = CE ( gt )

góc D = góc E ( tam giác ABD = tam giác ACE )

Vậy tam giác vuông BMD = tam giác vuông CNE ( cạnh huyền. góc nhọn)

c.xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông ANC, có:

góc DAB = góc EAC ( tam giác ABD = tam giác ACE )

AB = AC ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông ANC( cạnh huyền. góc nhọn )

\(ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+x-2=\left(1-x\right)\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+1\right)=\left(1-x\right)\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow2-x=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^2=\left(\sqrt{3x-2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4-4x+x^2=3x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\) (vi-et )

Vậy S=\(\left(1;6\right)\)

a. xét tam giác  ABH và tam giác ACH

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )

Vậy tam giác  ABH = tam giác ACH ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH

BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )

BH = CH 

Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )

c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)

=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm

Chúc bạn học tốt!!!