Bài 10: Cho ▲ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D,F lần lượt là hình chiếu của E rên AB, AC. Olaf giao điểm của AE và DF.

a) CM ADEF là hình chữ nhật

b) CM DF // BC

c) CM BDFE là hình bình hành

d) CM F là trung điểm của AC

e) CM DFEH là hình thang cân

f) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. CM A,N,M thẳng hàng

Bài 1:

a) 104² - 16

b) 9⁸.2⁸ - (18⁴ - 1)(18⁴ + 1)

c) 999³ +3.999² + 3.999 + 1

d) 42³ - 6.42² + 12.42 - 8

Bài 2:

a) x(x - 2012) - 2013x +2012.2013 = 0

b) (x - 1)³ + 1 + 3x(x - 4) = 0

c) (x + 4)² - 16 = 0

C = 2x² - 4x + 6 > 0

Cho a,b,c là các số TM: a = b+c

^{\(\dfrac{a^3_{ }+b^3}{a^3+c^3}\) = \(\dfrac{a+b}{a+c}\)}

CM với mọi x,y ta luôn có:    (xy+1)(x²y²-xy+1)+(x³-1)(1-y³)=x³+y³

cho 2 số x và y biết 4x=7y và x.y=112

11 mũ 85+119 mũ 19 + 2000 mũ 95 chia hết cho 2

11 mũ 85+119 mũ 19 + 2000 mũ 95

2√x²+5=6

5^x+1 - 5^x  = 20