a. Ta có: ▲ABC∼▲MNP (gt)

=>\(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{AH}{MQ}=k=\dfrac{1}{3}\) (với AH,MQ lần lượt là đường cao của tam giác ABC, MNP)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b. Ta có: \(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)(cmt)=>P_MNP=3P_ABC

*P_MNP-P_ABC=60cm

=>3P_ABC-P_ABC=60cm

=>2P_ABC=60cm

=>P_ABC=30cm ; P_MNP=90cm

c. Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{9}\)(cmt)=>S_MNP=9S_ABC

*S_MNP+S_ABC=640cm²

=>9S_ABC+S_ABC=640cm²

=>10S_ABC=640cm²

=>S_ABC=64cm² ; S_MNP=576cm²

- Đề bạn?

- Cho tam giác ABC cân tại A có BC=a ; AC=b. Kẻ các đường phân giác BD, CE. Tính DE theo a,b.

- Mình nêu hướng giải nhé :)

a) AB vuông góc AC;AC//EI nên AB vuông góc EI.

b) -AB cắt EI tại F =>AB vuông góc EI.

-C/m góc EAF= góc BAH= góc ACB

-C/m tam giác AFI vuông cân, tam giác ACI=tam giác IFA =>AF=AC.

=>Tam giác AFE=Tam giác CAB (c-g-c) nênAE=BC

c) c/m M là trung điểm AD, AB=CD, tam giác ADI=tam giác AEI

=>AE=AD=BC nên AM=1/2 BC

- Chị c/m giúp em câu cuối đi :). Chứ em lỡ xóa hình rồi :)

- Chị ơi em c/m mệt quá :)

c. - Mình xin chia làm 2 phần :) Gọi G là giao điểm của AH và IM

- Phần I: CMR: I là trung điểm DG

BD vuông góc BC, AH vuông góc BC nên BD//AH.

Xét tam giác BDI vuông tại I và tam giác AGI vuông tại I có:

BI=AI ; Góc DBI=Góc GAI (BD//AH) nên tam giác BDI = tam giác AGI.

=> I t/đ DG

- Phần 2: CMR: I,F,K thẳng hàng. Kẻ DJ//FK (J thuộc AC)

\(\dfrac{JK}{KC}=\dfrac{DF}{CF}=\dfrac{DG}{AC}=\dfrac{2DI}{2KC}=\dfrac{DI}{KC}\)=>JK=DI mà JK//DI =>DIKJ là hình bình hành =>DJ//IK =>IK trùng với FK hay I,K,K thẳng hàng.

2. Ta có: Tam giác ADB cân tại A (BD=AD); tam giác AMB cân tại M (BM=AM) nên DM là trung trực của đoạn AB.

Mà DM cắt AB tại I => Góc AIM =90⁰

-C/M tương tự góc AKM=90⁰

- Xét tứ giác AIMK có góc AKM=Góc AIM=Góc IAK=90⁰ nên tứ giác này là hình chữ nhật.

1. Mình c/m nhanh nhé :)

-Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên

AM=BM=CM=1/2 BC.

-Xét tam giác BDM vuông tại B và tam giác ADM vuông tại A có:

BM=CM và DM cạnh chung nên tam giác BDM =tam giác ADM 

=>BD=AD

- Tương tự tam giác AME= tam giác CME =>AE=CE

=>BD+CE=AD+AE=DE