they visited the small village .................uncle ho was born

cho đường tròn (o) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (o) lần lược tại M và M.

a)chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FE

b)vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c)chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuôn góc với EF luôn đi qua một điển cố định

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nữa chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 3m vầ tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi một nữa. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu

cho hàm số y=\(x^2\)  (P) và y=2(m-3)x+m-9 (d), m là tham số, m∈R

a)với giá trị nào của m thì (d) là hàm số bậc nhất đồng biến

b)tìm m để đồ thị(P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ tiếp điểm.

c)xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. 

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(\(-\dfrac{2}{3}\);-7) và N(2;1)

cho phương trình \(x^2-3x+m=0\) (1) với m là tham số

a) giải phương trình khi m=1

b)tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1^2\) +\(x_2^2\)=2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

a) giải hệ phương trình với m=-2

b)Tìm m để hệ phương trình co nghiệm nguyên