Bài tập cuối chương 4

Cho tam giác DEF vuông tại E có góc nhọn F bằng $\alpha$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng

1. $\sin \alpha = \frac{EF}{DF}$
2. $\sin \alpha = \frac{DE}{DF}$
3. $\sin \alpha = \frac{DE}{EF}$
4. $\sin \alpha = \frac{EF}{DE}$

Cho $\alpha$ là góc nhọn thỏa mãn $\tan \alpha = \frac{1}{6}$ Khi đó $\cot \alpha$ bằng

1. $\cot \alpha = \frac{1}{6}$
2. $\cot \alpha = -\frac{1}{6}$
3. $\cot \alpha = -6$
4. $\cot \alpha = 6$

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây là đúng?

1. $c = a \sin B$
2. $b = a \tan C$
3. $b = c \tan B$
4. $c = a \tan B$

Nếu tam giác MNP vuông tại M có $NP = 7$, $\sin P = \frac{2}{9}$ thì MN bằng

1. $\frac{9}{14}$
2. $\frac{18}{7}$
3. $\frac{63}{2}$
4. $\frac{14}{9}$

Cho $\alpha$, $\beta$ là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. $\sin \alpha - \cos \alpha = 0$
2. $\cos \alpha - \cos \beta = 0$
3. $\tan \alpha - \cot \beta = 0$
4. $\tan \alpha \cdot \cot \beta = 1$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 6 \text{ cm}$, $AC = 8 \text{ cm}$. Khẳng định nào sau đây sai?

1. $\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.
2. $\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}$.
3. $\tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}$.
4. $\cot C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.

Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 70^\circ$ và biểu thức: $A = \tan \alpha . \tan (\alpha + 10^\circ) . \tan (\alpha + 20^\circ) . \tan (70^\circ - \alpha) . \tan (80^\circ - \alpha) . \tan (90^\circ - \alpha)$

Giá trị của biểu thức là

1. $0$.
2. $1$.
3. $2$.
4. $3$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC = 8cm$, $AC = 6cm$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $\tan C = \frac{\sqrt{7}}{6}$
2. $\tan C = \frac{7}{6}$
3. $\tan C = \frac{\sqrt{7}}{3}$
4. $\tan C = \frac{3\sqrt{7}}{7}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5$ cm, $\cos B = \frac{5}{8}$. Kết quả nào sau đây là đúng?

1. $BC = \sqrt{39}$ cm; $AC = 8$ cm.
2. $BC = 8$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.
3. $BC = 16$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.
4. $BC = 4$ cm; $AC = \frac{\sqrt{39}}{2}$ cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết $AB = 10$ cm, $BH = 5$ cm. Tỉ số lượng giác $\cos C$ bằng

1. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
2. $\frac{1}{2}$
3. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
4. $\sqrt{3}$