Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 6 \text{ cm}$, $AC = 8 \text{ cm}$. Khẳng định nào sau đây sai?
$\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.$\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}$.$\tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}$.$\cot C = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$.Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được: $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100$. Suy ra $AB = 10 \text{ cm}$.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên:
$\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. Do đó phương án A là khẳng định đúng.$\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Do đó phương án B là khẳng định đúng.$\tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. Do đó phương án C là khẳng định đúng.$\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. Do đó phương án D là khẳng định sai.