Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5$ cm, $\cos B = \frac{5}{8}$. Kết quả nào sau đây là đúng?
$BC = \sqrt{39}$ cm; $AC = 8$ cm.$BC = 8$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.$BC = 16$ cm; $AC = \sqrt{39}$ cm.$BC = 4$ cm; $AC = \frac{\sqrt{39}}{2}$ cm.Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
$\cos B = \frac{AB}{BC}$. Suy ra $BC = \frac{AB}{\cos B} = \frac{5}{\frac{5}{8}} = 8$ (cm);$BC^2 = AB^2 + AC^2$ (theo định lí Pythagore)Suy ra $AC^2 = BC^2 - AB^2 = 8^2 - 5^2 = 39$. Do đó $AC = \sqrt{39}$ (cm).
