Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Một câu lạc bộ có 30 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 người đi tham dự hội diễn văn nghệ. ​

1. \(C^4_{30}\).
2. \(A^4_{30}\).
3. \(30!\).
4. \(4!\).

Một lớp có 20 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Chọn ra 3 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 bạn nam và 2 bạn nữ.​

1. 3420 cách.
2. 6840 cách.
3. 3200 cách.
4. 3500 cách.

Có 10 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên ba tấm thẻ bằng 9 là

1. \(\dfrac{1}{40}\).
2. \(\dfrac{1}{20}\).
3. \(\dfrac{3}{40}\).
4. \(\dfrac{3}{10}\).

Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là

1. 104.
2. 1326.
3. 450.
4. 2652.

Một công việc có 2 công đoạn bao gồm công đoạn \(A_1\) có n cách và công đoạn \(A_2\) có m cách. Khi đó có bao nhiêu cách thực hiện công việc?​

1. \(m.n\).
2. \(m+n\).
3. \(C^n_m\).
4. \(A^n_m\).

Trong hộp có 6 viên bi đỏ và 10 viên bi trắng. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho số bi đỏ nhiều hơn số bi trắng?​

1. 1050 cách.
2. 1070 cách.
3. 1200 cách.
4. 1020 cách.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một bàn tròn ?

1. 5040 cách.
2. 40320 cách.
3. 5400 cách.
4. 5500 cách.

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách văn, 6 quyển sách anh. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách có đủ 3 môn toán, văn, anh.​

1. \(\dfrac{24}{91}\).
2. \(\dfrac{25}{91}\).
3. \(\dfrac{28}{91}\).
4. \(\dfrac{30}{91}\).

Sắp 7 quyển sách mỹ thuật, 8 quyển sách kĩ thuật trên một giá sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp để sách mỹ thuật nằm cạnh sách kĩ thuật.​

1. \(A^7_9.8!\).
2. \(C^7_9.8!\).
3. \(C^7_9.8!\).
4. \(7!.8!\).

Với các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho chữ số 4 và 5 không đứng cạnh nhau ?​

1. 48 cách.
2. 72 cách.
3. 50 cách.
4. 65 cách.

Biết \(x\in N\) và \(x\) thỏa mãn \(C^1_x+6C^2_x+3C^3_x=2x^2-14x\) . Tìm giá trị của x.​

1. \(x=14\).
2. \(x=13\).
3. \(x=7\).
4. \(x=10\).

Số các tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là​

1. \(2^n\).
2. \(2^n-1\).
3. \(2^n+1\).
4. \(2^{n-1}\).

Có 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 20 điểm trên?​

1. 1130 tam giác.
2. 1140 tam giác.
3. 6840 tam giác.
4. 1500 tam giác.

Biết n thỏa mãn \(A^3_n+C^{n-2}_n=14n\). Tìm hệ số của \(x^8\) trong khai triển \(\left(2x^2+x\right)^n\) .​

1. 80.
2. 100.
3. 160.
4. 40.

Gieo đồng xu liên tiếp 10 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt ngửa?​

1. \(\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{1}{2^{10}}\).
3. \(\dfrac{1}{10}\).
4. \(\dfrac{1}{50}\).

Gieo 1 con xúc sắc 10 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 3 lần.​

1. \(\dfrac{C^3_{10}.5^7}{6^{10}}\).
2. \(\dfrac{1^3.5^7}{6^{10}}\).
3. \(\dfrac{C^3_{10}.1^3}{6^{10}}\).
4. \(\dfrac{A^3_{10}.5^7}{6^{10}}\).

Năm người được xếp vào ngồi ở một bàn tròn có 5 ghế. Số cách sắp xếp là

1. 50.
2. 100.
3. 120.
4. 24.

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

1. 13.
2. 72.
3. 12.
4. 30.

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là

1. \(\dfrac{4}{16}\).
2. \(\dfrac{6}{16}\).
3. \(\dfrac{2}{16}\).
4. \(\dfrac{1}{16}\).

Trong một hộp có 50 viên bi được đánh só từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

1. \(\dfrac{816}{1225}\).
2. \(\dfrac{409}{1225}\).
3. \(\dfrac{289}{1225}\).
4. \(\dfrac{936}{1225}\).