Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Khi giải phương trình \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\) , khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=2\).
2. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-2\).
3. Phương trình vô nghiệm.
4. Phương trình có vô số nghiệm.

Khi giải phương trình \(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\) , ta được nghiệm là​

1. \(x=1\).
2. \(x=-1\).
3. \(x=5\).
4. \(x=-5\).

Khi giải phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2}{x^3-1}\) , ta được nghiệm là​

1. \(x=\dfrac{1}{3}\).
2. \(x=-\dfrac{1}{3}\).
3. \(x=\dfrac{4}{3}\).
4. \(x=-\dfrac{2}{3}\).

Khi giải phương trình \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+4}{x^2-2x-3}\) ​, ta được nghiệm là

1. \(x=-4\).
2. \(x=4\).
3. \(x=2\).
4. \(x=-2\).

Khi giải phương trình \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\) , ta được tập tất cả các nghiệm của nó là

1. R\{0; 2}.
2. \(\left\{2;0\right\}\).
3.  \(\)R.
4. \(\left\{1\right\}\).

Khi giải phương trình \(\frac{1}{4x^2-12x+9}+\frac{3}{9-4x^2}=\frac{4}{4x^2+12x+9}\) , ta được nghiệm là​

1.  \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{5}{2}\).
2. \(x=0\) hoặc \(x=-\dfrac{5}{2}\).
3. \(x=\pm\frac{5}{2}\).
4. \(x=1\).

Khi giải phương trình \(\dfrac{1}{x}+2=\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)\) , ta được nghiệm là​

1. \(x=-\dfrac{1}{2}\).
2. \(x=2\).
3. \(x=\dfrac{1}{2}\).
4. \(x=0\) hoặc \(x=-\dfrac{1}{2}\).

Cho \(A=1+\dfrac{1}{2+x}\) và \(B=\dfrac{12}{x^3+8}\). Với giá trị nào của \(x\) thì \(A=B\)?

1. \(x=0\).
2. \(x=1\).
3. \(x=-1\).
4. \(x=0\) hoặc \(x=1\).

Cho 2 phương trình:

(1) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x-2}=0\)

(2) \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Hai phương trình trên có cùng điều kiện xác định.
2. Hai phương trình trên cùng vô nghiệm.
3. Hai phương trình trên có vô số nghiệm.
4. Phương trình (2) có vô số nghiệm; phương trình (1) vô nghiệm.

Cho phương trình: \(\dfrac{x-5}{x-1}+\dfrac{2}{x-3}=1\). Số nghiệm của phương trình đó là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 0.