Khi giải phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2}{x^3-1}\) , ta được nghiệm là
\(x=\dfrac{1}{3}\).\(x=-\dfrac{1}{3}\).\(x=\dfrac{4}{3}\).\(x=-\dfrac{2}{3}\).Hướng dẫn giải:\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2}{x^3-1}\), (đk: \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^3-1}=\dfrac{x^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2\left(x-1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\) (thỏa mãn đk)
