Phép nhân và phép chia các đa thức

A) Tam giác này là tam giác cân

mình ko biết câu c âu :)

tam giác abd có ab = ad

=> tam giác abd cân a

\(=>\widehat{d_1}=\widehat{abd}\left(1\right)\)

có bx // ac

\(=>\widehat{dbx}=\widehat{d_1}\left(slt\right)\left(2\right)\)

(1) và (2)

\(=>\widehat{abd}=\widehat{dbx}\)

=> bd là phân giác góc abx

câu b

có bx // ac

\(=>\widehat{b_1}=\widehat{c}\left(slt\right)\left(3\right)\)

tam giác imb và tam giác imc có

\(\widehat{m_1}=\widehat{m_2}\left(=90^o\right)\)

chung mi

mb = mc

=> tam giác imb = tam giác imc (cgc)

\(=>\widehat{c}=\widehat{ibc}\left(4\right)\)

(3) và (4)

\(\widehat{b_1}=\widehat{ibc}\)

=> bc là phân giác góc ibx

câu c mình ko biết làm :V :)

chúc may mắn

3x.|x+1|−2x|x+2|=12

Với x < -2 ta có: 3x.(-x-1)-2x(-x-2)-12=0

<=> -3x² - 3x + 2x² + 4x -12 =0

<=> -x² - x - 12=0

$\Leftrightarrow $ -(x² +x+12)=0 ( vô lý)

Làm tương tự với 2 trường hợp còn lại:

a) dk: \(\left\{{}\begin{matrix}a,d\ne0\\5a\ne3b\\5c\ne3d\end{matrix}\right.\) \(VT=\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5.\dfrac{a}{b}+3}{5\dfrac{a}{b}-3}=\dfrac{5.\dfrac{c}{d}+3}{5\dfrac{c}{d}-3}=\dfrac{\dfrac{5c+3d}{d}}{\dfrac{5c-3d}{d}}=\dfrac{5c+3d}{d}.\dfrac{d}{5c-3d}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=VP\)

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}b,d\ne0\\11a^2\ne8b^2\\11c^2\ne8d^2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\right)\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7.\dfrac{a^2}{b^2}+3\dfrac{a}{b}}{11\dfrac{.a^2}{b^2}-8}=\dfrac{7.\dfrac{c^2}{d^2}+3\dfrac{c}{d}}{11\dfrac{.c^2}{d^2}-8}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=VP\)

Mình hướng dẫn cho bạn 1 số còn số còn lại bạn tự làm nhé!

Trước hết thì tìm 2 chữ số tận cùng thực chất là xác định số dư khi số đó chia cho 100

Ở đây để đơn giản ta sẽ tìm số dư của số đó khi chia cho 4 và 25 sau đó kết hợp để tìm ra kết quả.

Bắt đầu chi tiết nhé: mình làm với \(7^{99}\)

Ta có:

- \(7^{99} \equiv (-1)^{99} \equiv -1\ (mod 4) \Rightarrow 7^{99}=4k-1\ với \ k\in \mathbb{Z}\)

\(7^{99}= 7.(7^2)^{49}=7.49^{49}\equiv 7.(-1)^{49}\equiv-7 \ (mod25) \Rightarrow 7^{99}= 25q-7 \ với \ q\in \mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow 4k-1=25q-7 \Rightarrow q-2\ \vdots\ 4\ \ hay\ \ q=4t+2\\ \Rightarrow 7^{99}=25(4t+2)-7=100t+43\)

Vậy \(7^{99}\) có 2 chữ số tận cùng là 43

Tìm 2 chữ số tận cùng có nghĩa là số dư của số đó khi chia cho 100m ở đây ta áp dụng phép đồng dư là đc!

+) 7⁹⁹ : 100

Ta có: \(7^4\equiv1\left(mod100\right)\)

\(\left(7^4\right)^{24}\equiv1^{24}\equiv1\left(mod100\right)\)

\(7^{99}\equiv7^{96}.7^3\equiv1.43=43\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 7⁹⁹ là 43

+) 3⁵¹⁷ : 100

Ta có: \(3^{20}\equiv1\left(mod100\right)\)

\(\left(3^{20}\right)^{25}\equiv1^{25}\equiv1\left(mod100\right)\)

\(3^{517}\equiv3^{500}.3^{17}\equiv1.63=63\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 3⁵¹⁷ là 63

<=> (2⁴-1)(2⁴+1).....(2^m+1)=2^3m-218

^<=> 2^2m-1+1=2^3m-218

^<=> 2^2m=2^3m-218

<=>2m=3m-218

=>m=218

<=> (24-1)(24+1).....(2m+1)+1=23m-218

<=> 22m-1+1=23m-218

<=> 22m=23m-218

<=>2m=3m-218

=>m=218

ở dưới mình nhầm nha!!!

1001

Ta có: \(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(B=2^{16}-1\) < A
Vậy A > B

Ta có:

\(A=2^{16}\)

\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2+1\right)\left(2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(B=2^{16}-1< 2^{16}\)

Vậy A > B

Ta có : \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)

Vì \(2^{16}>2^{16}-1\Rightarrow A>B\)

Xài delta nhé!

Cho Q(x) = 0 hay \(3x^2+5x-21=0\)

Ta có:

\(\Delta=b^2-4ac=5^2-4.3.\left(-21\right)=277\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5+\sqrt{277}}{6}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-\sqrt{277}}{6}\)

Vậy..............