Cho tam giác ABC cân ở A , từ trung điểm H của đáy BC hạ đường vuông góc HE với AC. Gọi O lad TĐ của HE. CM OA vuông vs BE
Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
giúp vs ạ 
Tính hộ mình BD:
A B C D 12 25
Đọc tiếp
Tính hộ mình BD:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M nằm trên AC, qua M kẻ MN//BC, MD//AB
Xác định điểm M để hình bình hành có diện tích đạt giá trị lớn nhất
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c Ssqrt{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)} (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu Sdfrac{1}{4}left(a+b-cright)left(a+c-bright) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy M,Nin AB sao cho AMMNNB. Lấy E,Fin BC sao cho BEEFFC. Lấy P,Qin CD sao cho CPPQQD. Lấy G,Hin AD sao cho DGGHHA. Gọi A,B là giao điểm của MQ và NP với EH, C,D là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. S_{...
Đọc tiếp
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu \(S=\dfrac{1}{4}\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy \(M,N\in AB\) sao cho AM=MN=NB. Lấy \(E,F\in BC\) sao cho BE=EF=FC. Lấy \(P,Q\in CD\) sao cho CP=PQ=QD. Lấy \(G,H\in AD\) sao cho DG=GH=HA. Gọi A',B' là giao điểm của MQ và NP với EH, C',D' là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\) b. \(S_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{9}S_{ABCD}\)
3/ Lấy M tùy ý nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F là hình chiếu của M trên BC,AC,AB. Đặt BC=a,AC=b,AB=c,MD=x,ME=y,MF=z. Chứng minh rằng
a. ax+by+cz=2S (S=Sabc)
b. \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\ge\dfrac{2p^2}{S}\) (\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) )
Bài 3 Một miếng đất có P=160. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm CD đi 10m thì S tăng thêm 200m2. Tính kích thước miếng đất.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) . Gọi I là TĐ của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E. CRM AE vuông góc với BI
Cho tam giác ABC, qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với đường phân giác của góc A, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh BD=CE
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , ME // AC , MF // AB.Chứng minh :
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?
b) Tam giac ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác AEMF là Hình chữ nhật
c) Tam giác ABC vuông cân ở A thì AEMF là hình gì
Bạn vẽ hình sau đó dễ dàng nhận thấy:
EM // AC; BM = MC nên EM là đường trung bình của tam giác BAC
Suy ra EM = \(\dfrac{1}{2}\) AC = AF = FC . Bạn chứng minh tương tự được MF = \(\dfrac{1}{2}\)AB = AE = BE.
Đồng thời theo đề bài MF // EA và EM // AF
Qua các chứng minh ta được: MF // EA và AE = MF ; EM // AF và EM = AF. Vậy EAMF là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (2)
Mình nhầm câu a là hình bình hành.
b. Mình chỉ làm cho bạn tham khảo còn bạn tự trình bày nhé:
Theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thì hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật mà tứ giác AEMF đã là hình bình hành nên góc A phải bằng 90 độ hay tam giác ABC vuông tại A.
c. Tại câu b ta đã chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật nên chỉ cần tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AB = AC hay \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)AC. Suy ra AE = EF. Qua đó ta chứng minh được nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEFM là hình vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ; AC=8cm.Vẽ tia phân giác AB.Ở phía ngoài của tam giác vẽ tia Cx sao cho góc BCx=45 độ. Gọi y là giao điểm của AB và Cx.
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác CID.
b. Tính BC, BD.
c. Kẻ DE vuông góc AB, DE vuông góc AC. Tính diện tích tam giác AEDF
Cho tam giác ABC .Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm P và Q tùy ý. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm GTLN của S MPQ