Bài 45. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

Hình bạn tự vẽ nha:(

Gọi khoảng cách từ vật đến TK là: d

       khoảng cách từ ảnh đến TK là: d"

       chiều cao của vật là: h

       chiều cao của ảnh là: h"

Xét △BOA ∼ △B"OA" ta có:

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{d}{d"}\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\) ➜d"=\(\dfrac{d.2}{3}\)= \(\dfrac{50.2}{3}\) ≃33cm

Xét △FIO ∼ △FB"A" ta có:

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{f}{f-d"}\)                  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\dfrac{d}{d"}=\dfrac{f}{f-d"}\) Thay d= 50, d"= 33 ➜ f≃ 97

b) Cm tương tự ta có

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{d}{d"}=\dfrac{4}{3}\) ➙d"= \(\dfrac{d.3}{4}\)         (3)

tương tự ta có

\(\dfrac{d}{d"}=\dfrac{f}{f-d"}\)      (4)

thay (3) vào (4) ta đc

\(\dfrac{d}{\dfrac{3.d}{4}}=\dfrac{f}{f-\dfrac{3.d}{4}}\)  

Thay f= 97( tính ở phần a )➜d≃ 32

Hình tự vẽ bn nha

Cm △ đồng dạng ➜\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{d}{d`}\left(1\right)=4\) ➜ d= 4d`      (*)

Cm tiếp 2 cặp △ đồng dạng ➜\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{f}{d`-f}\)                   (2)

Từ (1) và (2) ➜ \(\dfrac{d}{d`}=\dfrac{f}{d`-f}\) (**) 

Thay (*) vào (**) ➜ \(\dfrac{4d`}{d`}=\dfrac{f}{d`-f}\) thay f = 12 ➜ d`= 15

b) ΔABF ~ ΔOIF

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{54-18}{18}\)

=> A'B' = 0,5cm

ΔABO ~ ΔA'B'O

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\Rightarrow A'O=\dfrac{A'B'.AO}{AB}=\dfrac{0,5.54}{1}=27cm\)

a) 

Tính chất:

d > f, ảnh thật, ngược chiều với vật