Bài 42. Thấu kính hội tụ

câu b bạn xét 2 lần tam giác đồng dạng rồi lấy tỉ lệ sau thay số vào để tính nhaaaa

a)hình bạn tự vẽ nha chứ mik vẽ lâu lắm

b)ta có:

\(\Delta\)OAB đồng dạng với \(\Delta\)OA'B':

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Delta\)OIF' đồng dạng với \(\Delta\)A'B'F'

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow OA.OA'-OA.OF'=OF'.OA'\)

chia hai về cho OA.OA'.OF'

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OF}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=2OF'\(\Rightarrow OF'=0,5OA\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow OA=OA'\)

c)ta có:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{h}{h'}=1\Rightarrow h=h'\)

d)ta có:

\(\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA'}+\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{OA}\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{OA'}{2}\)

b) Ta có \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

\(\Delta OIF'\sim\Delta A'B'F'\Rightarrow\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)

Mà OI=AB nên từ (1) và (2) ta có

\(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF'}{A'F'}\)\(\Leftrightarrow\frac{OA}{OA'}=\frac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow OA.\left(OA'-OF'\right)=OA'.OF'\)

\(\Leftrightarrow18.\left(OA'-12\right)=OA'.12\Rightarrow OA'=36\left(cm\right)\)

Thay vào (1) ta có \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Leftrightarrow A'B'=\frac{OA'.AB}{OA}=\frac{216}{18}=12\left(cm\right)\)

Tớ nhầm bài rùi

hình thì
kẻ BO => tia ló
kẻ AI cắt tia ló tại B
khi đấy ban dựng tiếp nốt nha
ta có
=> AB là đường trung bình tam giác B'OI
=> BB'=BO =
=> AB là đường trung bình tam giác A'B'O
=>
=> A'O
có d vs d' dùng công thức => f nha

http://sketchtoy.com/68179404