Bài 42. Thấu kính hội tụ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Phương

Cho vật AB vuông góc với trục chính \(\Delta\) (TKHT), OF =f, OA=2FO

a. Vẽ ảnh A'B' của AB theo đúng tỉ lệ

b. Chứng minh: OA= OA'

c. So sánh h và h'

d. Tính f=?

Truong Vu Xuan
28 tháng 4 2017 lúc 20:54

a)hình bạn tự vẽ nha chứ mik vẽ lâu lắm

b)ta có:

\(\Delta\)OAB đồng dạng với \(\Delta\)OA'B':

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Delta\)OIF' đồng dạng với \(\Delta\)A'B'F'

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow OA.OA'-OA.OF'=OF'.OA'\)

chia hai về cho OA.OA'.OF'

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OF}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=2OF'\(\Rightarrow OF'=0,5OA\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow OA=OA'\)

c)ta có:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{h}{h'}=1\Rightarrow h=h'\)

d)ta có:

\(\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA'}+\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{OA}\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{OA'}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
An Nguyễn
Xem chi tiết
Toge Là Chồng Mềnh
Xem chi tiết
H2008 HNT
Xem chi tiết
Duy Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Nhi
Xem chi tiết
Khoaixinggai
Xem chi tiết
Thư
Xem chi tiết
Thùy Trang
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết