Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm 2 đồng vị U238 và U235. U235 chiếm tỉ lệ 7,142%. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất biết chu kì bán rã của U238 là T1=4,5.109 năm, chu kì bán rã của U235 là T2=0,713.109 năm
Khối lượng còn lại của hai đồng vị sau thời gian t là
\(m(238) = m_{0238}.2^{-t/T_1}.\\ m(235) = m_{0235}.2^{-t/T_2}.\)
Chi hai phương trình ta thu được
\(\frac{m(238)}{m(235)} = 2^{t(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})}.(2)\)
mà hiện tại tỉ số khối lượng của chúng là \(\frac{92,848}{7,142} = 13.\)
Thay vào phương trình (2) ta được \(2^{t(1/T_2-1/T_1)} = 13 => t (1/T_2-1/T_1) = \ln_2{13} => t \approx 3,1.10^9\) năm.
Vậy tuổi Trái Đất cỡ 3,1 tỷ năm.
U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện chứa 93,94.10-5kg U238 và 4,27.10-5 kg Pb206 . Giả sử khối đá khi mới hình thành hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238 . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?
Khối lượng Urani 238 còn lại sau thời gian t là
\(m_{238} = m_0.2^{-t/T_1}.(1)\)
Cứ 1 hạt Urani phân rã sẽ tạo thành 1 hạt Pb.
Như vậy số hạt Urani bị phân rã chính là số hạt Pb hình thành. Gọi \(\Delta m\) (Urani) là khối lượng Urani đã bị phân rã
Khối lượng Pb hình thành là
\(m_{Pb} = n_{pB}.M_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{M_{urani}}.M_{Pb} \)
=> \(\Delta m_{Urani}= \frac{4,27.10^{-5}}{206}.238 = 4,933.10^{-5}kg.\)
Ta lại có
=> \(\Delta m = m_0 - m(t) = m(t).2^{t/T}-m(t) = m(t).(2^{t/T}-1).\)
=> \(4,933.10^{-5} = 93,94.10^{-5}.(2^{t/T}-1) \)
=> \(t = 3,3.10^8.\) năm.
Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
C( A =14 z = 6 là chất phóng xạ bê ta - tạo N ( 14 .7) m c là 14.0059 u và m N là 13.9992 u m electron là 0.00054u năng lượng tỏa ra là bn
\(_7^{14} C \rightarrow _{-1}^0 e+ _7^{14}N\)
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là
\(W_{toa} = (m_t-m_s)c^2 = [m_C - (m_e+m_N)].c^2 \\= [14.0059-(0.00054+13,9992)]u.c^2 = 6,16.10^{-3}uc^2 = 6,16.10^{-3}.931,5 MeV = 5,74MeV.\)
de 
Tương tự câu hỏi này, bạn tham khảo nhé
Câu hỏi của trần thị phương thảo - Học và thi online với HOC24
Bạn ơi, chịu khó đánh máy rồi post lên nhé.
Trong quá trình biến đổi hạt nhân, hạt nhân \(_{92}^{238}U\) chuyển thành hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đã phóng ra
A.một hạt α và hai hạt prôtôn.
B.một hạt α và 2 hạt êlectrôn.
C.một hạt α và 2 nơtrôn.
D.một hạt α và 2 pôzitrôn.
Tất cả các đáp án đều có sản phẩm là 1 hạt α và \(a\) hạt nhân X nên phương trình phản ứng hạt nhân là
\(_{92}^{238}U \rightarrow _{92}^{234}U+ _2^4He+ a_Z^AX\)
Áp dụng định luật bào toàn số khối và điện tích
\(238 = 234+ 4+ a.A=> a.A= 0=> A = 0 \)(do \(a>0\))
\(92 = 92+ 2 + a.Z=> a.Z = -2\). Chỉ có thể là a = 2 và z = -1.
Hạt nhân đó là \(_{-1}^0e\)
Khi hạt nhân \(_7^{13}N\) phóng xạ β+ thì hạt nhân con tạo thành có số khối và điện tích lần lượt là
A.14 và 6.
B.13 và 8.
C.14 và 8.
D.13 và 6.
Phản ứng hạt nhân \(_7^{13}N \rightarrow _{+1}^0 e+ _Z^AX\)
Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích
\(13 = 0+ A=> A = 13.\)
\(7 = 1+ Z => Z = 6.\)
Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này
A.thu năng lượng 18,63 MeV.
B.thu năng lượng 1,863 MeV.
C.tỏa năng lượng 1,863 MeV.
D.tỏa năng lượng 18,63 MeV.
\(m_t< m_s\) => phản ứng là thu năng lượng.
Năng lượng mà phản ứng thu vào là
\(E = (m_s-m_t)c^2= 0,02 uc^2 = 0,02.931,5 = 18,63(MeV)\)
Xét một phản ứng hạt nhân: \(_1^2H+_1^2H \rightarrow _2^3He+ _0^1n\) . Biết khối lượng của các hạt nhân mH = 2,0135 u; mHe = 3,0149 u ; mn= 1,0087 u ; 1 u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng trên toả ra là
A.7,4990 MeV.
B.2,7390 MeV.
C.1,8820 MeV.
D.3,1654 MeV.
Năng lượng phản ứng tỏa ra là
\(E =( m_t-m_s)c^2 = (2m_H-m_He- m_n)c^2 \)
\(=(2.2,0135-3,0149-1,0087)u.c^2= 3,4.10^{-3}.931\frac{MeV}{c^2}.c^2= 3,1654MeV.\)
Cho phản ứng hạt nhân \(_{11}^{23}Na+_1^1H \rightarrow _2^4He + _{10}^{20} Ne\). Lấy khối lượng các hạt nhân \(_{11}^{23}Na\); \(_{10}^{20}Ne\); \(_{2}^{4}He\); \(_{1}^{1}H\) lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng
A.thu vào là 3,4524 MeV.
B.thu vào là 2,4219 MeV.
C.tỏa ra là 2,4219 MeV.
D.tỏa ra là 3,4524 MeV.
\(m_t = m_{Na}+ m_H = 22,9837+ 1,0073 = 23,991u.\)
\(m_s = m_{He}+ m_{Ne} = 19,9869+ 4,0015 = 23,9884u.\)
=> \(m_t > m_s\), phản ứng là tỏa năng lượng.
Năng lượng tỏa ra là
\(E = (m_t-m_s)c^2 = 2,6.10^{-3}uc^2 = 2,6.10^{-3}.931,5 = 2,4219 MeV.\)
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCc
Đáp án đúng là C nha bạn!
Chúc bạn hok tốt =)) nhớ k giùm mk nhé!
Cho phản ứng hạt nhân \(_{17}^{37}Cl +p \rightarrow _{18}^{37} Ar + n\) , khối lượng của các hạt nhân là mAr = 36,956889 u, mCl = 36,956563u, mn = 1,008670 u, mp = 1,007276 u, 1 u = 931 MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu ?
A.Toả ra 1,60132 MeV.
B.Thu vào 1,60132 MeV.
C.Toả ra 2,562112.10-19 J.
D.Thu vào 2,562112.10-19 J.
\(m_t = m_{Cl}+ m_p = 37,963839u.\)
\(m_s = m_{Ar}+ m_n = 37,965559u.\)
\(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng.
Năng lượng thu là
\(E = (m_s-m_t)c^2 = 1,72.10^{-3}.931 MeV/c^2.c^2= 1,60132MeV. \)
