Question

U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện chứa 93,94.10^-5kg U238 và 4,27.10^-5 kg  Pb206 . Giả sử khối đá khi mới hình thành hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238 . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?

Answer 1

Khối lượng Urani 238 còn lại sau thời gian t là

\(m_{238} = m_0.2^{-t/T_1}.(1)\) 

Cứ 1 hạt Urani phân rã sẽ tạo thành 1 hạt Pb. 

Như vậy số hạt Urani bị phân rã chính là số hạt Pb hình thành. Gọi \(\Delta m\) (Urani) là khối lượng Urani đã bị phân rã

Khối lượng Pb hình thành là

 \(m_{Pb} = n_{pB}.M_{Pb} = \frac{\Delta m_{Urani}}{M_{urani}}.M_{Pb} \)

=> \(\Delta m_{Urani}= \frac{4,27.10^{-5}}{206}.238 = 4,933.10^{-5}kg.\)

Ta lại có

=> \(\Delta m = m_0 - m(t) = m(t).2^{t/T}-m(t) = m(t).(2^{t/T}-1).\)

=> \(4,933.10^{-5} = 93,94.10^{-5}.(2^{t/T}-1) \)

=> \(t = 3,3.10^8.\) năm.

Tuổi của khối đã là 3,3.10⁸ năm.