Bài 36. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Hoàngg

Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm 2 đồng vị U238 và U235. U235 chiếm tỉ lệ 7,142%. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất biết chu kì bán rã của U238 là T1=4,5.109 năm, chu kì bán rã của U235 là T2=0,713.109 năm

 

Hai Yen
23 tháng 3 2016 lúc 10:15

Khối lượng còn lại của hai đồng vị sau thời gian t là 

\(m(238) = m_{0238}.2^{-t/T_1}.\\ m(235) = m_{0235}.2^{-t/T_2}.\)

Chi hai phương trình ta thu được

\(\frac{m(238)}{m(235)} = 2^{t(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})}.(2)\)

mà hiện tại tỉ số khối lượng của chúng là \(\frac{92,848}{7,142} = 13.\)

Thay vào phương trình (2) ta được \(2^{t(1/T_2-1/T_1)} = 13 => t (1/T_2-1/T_1) = \ln_2{13} => t \approx 3,1.10^9\) năm.

Vậy tuổi Trái Đất cỡ 3,1 tỷ năm.


Các câu hỏi tương tự
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Công Nhật
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Trinh Sat
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết