Bài 33. Các nguyên lí của nhiệt động lực học

Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot0^2=0J\)

Thế năng vật:

\(W_t=mgz=5\cdot10\cdot100=5000J\)

Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=0+5000=5000J\)

d

B

Một động cơ nhiệt lý tưởng làm việc ở hai nguồn nhiệt có nhiệt độ chênh lệch nhau 250°C. Biết nhiệt độ nguồn nóng gấp 6 lần nhiệt độ nguồn lạnh, hiệu suất của động cơ bằng:

            A. 52,4%.                    B. 43,6%.                    C. 83,3%.                    D. 16,7%.

Gọi khối lượng nước ở \(15 ^o C\) và \(100 ^o C\) mà khi đổ vào sẽ được nước ở \(75 ^o C\) là:\( m1;m2(kg)\)

Mọi tính toán áp dụng ở kiều kiện chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa hai loại nước nóng và lạnh, ta có:

Nhiệt lượng mà lượng nước ở \(15^oC\) thu vào là:

\(Q\)_\(thu\) \(=m1⋅ c ⋅ Δ t 1 = 4200 ⋅ ( 75 − 15 ) ⋅ m 1 = 252000 m 1 ( J )\)Nhiệt lượng mà lượng nước ở \(100^oC\) tỏa ra là:\(Q t ỏ a = m 2 ⋅ c ⋅ Δ t 2 = 4200 ⋅ ( 100 − 75 ) ⋅ m 2 = 105000 m 2 ( J )\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Qtoả=Qthu\)

\(105000 m 2 = 252000 m 1\)

\(m 2 = 2 , 4 m 1\)

Lại có\(: m 1 + m 2 = 100 k g\)

\(⇔ m 1 + 2 , 4 m 1 = 100 k g\)

\(⇔ 3 , 4 m 1 = 100 k g\)

\(⇔ m 1 ≈ 29 , 41 ( k g )\)

\(⇒ m 2 = 29 , 41 ⋅ 2 , 4 = 70 , 584 ( k g )\)

Vậy khối lượng nước ở \(15^oCvà100^oC\)mà khi đổ vào sẽ được nước ở \(75^oC\) là \(29,41kg\)và \(70,584kg\)

Áp dụng công thức :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)=c_3m_3\left(t_3-t\right)\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(4190.0,21+128.0,128\right)\left(21,5-8,4\right)}{0,192\left(100-21,5\right)}=779J./kg.K\)

a, Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t'\\ =0,0223.478\left(t-22,5\right)=0,45.4180\left(22,5-15\right)\\ \Rightarrow t\approx154^oC\) 

b, Ta cũng có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,223.478\left(t-22,5\right)=0,2.4180\left(22,5-15\right)\\ \Rightarrow t\approx81^o\)

a. Chiều dài của thanh sắt ở 100°C là: 

\(l_s=l_0\left(1+a_s\Delta t\right)\)

Chiều dài của thanh kẽm ờ 100°C là: 

\(l_k=l_0\left(1+a_k\Delta t\right)\)

 - Theo đề ta có \(l_k-l_s=10^{-3}\)

<=> \(l_0\left(1+a_k\Delta t\right)-l_0\left(1+a_s\Delta t\right)=10^{-3}\)

<=> \(l_0\left(a_k\Delta t-a_s\Delta t\right)=10^{-3}\Leftrightarrow l_0=\dfrac{1}{\left(a_k-a_s\right)\Delta t}=0,43\left(m\right)\)