Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
A. 16
B. 24
C. 8
D. 4
Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
A. 16
B. 24
C. 8
D. 4
Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là
A. 120
B. 60
C. 720
D. 2
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là:\(A_5^3 = 60\)
Chọn B.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là:
A. 3 628 800
B. 604 800
C. 120
D. 720
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bạn An giao một con xúc xắc 2 lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là
A. 36
B. 6
C. 5
D. 4
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCác trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là: (4,4), (3,5), (5,3), (2,6), (6,2).
Chọn C.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\)là
A. 1620
B. 60
C. -60
D. -1620
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(\begin{array}{l}{(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\end{array}\)
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\) là \({5.3^4}( - 4) - 1620\)
Chọn D.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
a) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
b) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: \({26^5}\)
b) Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: \(A_{26}^5\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)
b) Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).
Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:
8. 3! = 48 (số)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tế bào A có 2n= 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n=14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTừ 1 tế bào, sau 1 lần nguyên phân, tế bào đó phân đôi thành 2 tế bào. Sau lần 2 lần nguyên phân, mỗi tế bào lại phân đôi thành 2 tế bào tiếp, nghĩa là có 4 tế bào được tạo ra. Do đó, sau k lần nguyên phân, số tế bào được tạo ra là \({2^k}\) (tế bào).
Công thức tính số NST trong tế bào được tạo ra là: \(2n.({2^k} - 1)\)
Tổng số NST trong tế bào A là:\(8.({2^5} - 1) = 248\)
Tổng số NST trong tế bào B là: \(14.({2^4} - 1) = 210\)
Vì 248 > 210.
Vậy tổng số NST trong tế bào A nhiều hơn tế bào B.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)
b) Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)
c) Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)
Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong khai triển nhị thức Newton của\({(2x + 3)^5}\) , hệ số của \({x^4}\) hay hệ số của \({x^3}\) lớn hơn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\({(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)
Hệ số của \({x^3}\) là 720
Hệ số của \({x^4}\) là 240.
Vậy hệ số của \({x^3}\) lớn hơn hệ số của \({x^4}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)