Bài tập cuối chương VIII

Bài 8.17 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

 Mỗi cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là một hoán vị của 4 phần tử.

 Số cách cắm hoa là: 4!= 24

Chọn B.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.18 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là:\(A_5^3 = 60\)

Chọn B.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (2)

Bài 8.19 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

Số cách chọn 3 trong 10 bạn học sinh là: \(C_{10}^3 = 120\)

Chọn C.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (2)

Bài 8.20 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

 Các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là: (4,4), (3,5), (5,3), (2,6), (6,2).

Chọn C.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.21 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}{(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\end{array}\)

 Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển nhị thức \({(3x - 4)^5}\) là \({5.3^4}( - 4) - 1620\)

Chọn D.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.22 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

a)     Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: \({26^5}\)

b)    Số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa  khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: \(A_{26}^5\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.23 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

a)     Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)

b)    Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

       8. 3! = 48 (số)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.24 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

Từ 1 tế bào, sau 1 lần nguyên phân, tế bào đó phân đôi thành 2 tế bào. Sau lần 2 lần nguyên phân, mỗi tế bào lại phân đôi thành 2 tế bào tiếp, nghĩa là có 4 tế bào được tạo ra. Do đó, sau k lần nguyên phân, số tế bào được tạo ra là \({2^k}\) (tế bào).

Công thức tính số NST trong tế bào được tạo ra là: \(2n.({2^k} - 1)\)

Tổng số NST trong tế bào A là:\(8.({2^5} - 1) = 248\)

    Tổng số NST trong tế bào B là: \(14.({2^4} - 1) = 210\)

Vì 248 > 210.

 Vậy tổng số NST trong tế bào A nhiều hơn tế bào B.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.25 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

a)     Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)

b)    Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)

c)     Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8.26 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\({(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)

Hệ số của \({x^3}\) là 720

Hệ số của \({x^4}\) là 240.  

Vậy  hệ số của \({x^3}\) lớn hơn hệ số của \({x^4}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)