Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:
a) x - 12 chia hết cho 2;
b) x - 27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
Bài tập cuối chương II
Bài 2.53 (SGK - Trang 56)
Thảo luận (3)
Bài 2.54 (SGK - Trang 56)
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 142 + 52 + 22;
b) 400 : 5 + 40
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) \(14^2+5^2+2^2=196+25+4=225=3^2\cdot5^2\)
b) \(400:5+40=80+40=120=2^3\cdot3\cdot5\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 2.55 (SGK - Trang 56)
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72
=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72 = 294
b) Ta có: 36 = 22.32, 54 = 2.33
ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2.56 (SGK - Trang 56)
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\dfrac{27}{123}\);
b) \(\dfrac{33}{77}\).
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{27}{123}=\dfrac{9\cdot3}{41\cdot3}=\dfrac{9}{41}\)
b) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{33}{77}=\dfrac{3\cdot11}{7\cdot11}=\dfrac{3}{7}\)
(Trả lời bởi Minh Nhân)
Bài 2.57 (SGK - Trang 56)
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}\);
b) \(\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{9}\).
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}=\dfrac{5\cdot4+3\cdot3}{48}=\dfrac{29}{48}\)
\(\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4\cdot3-2\cdot5}{45}=\dfrac{2}{45}\)
(Trả lời bởi Minh Nhân)
Bài 2.58 (SGK - Trang 56)
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiSố túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là : ƯCLN(12, 18, 30)
\(\text{ ƯCLN(12, 18, 30) = 6}\)
Vậy : Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
(Trả lời bởi Minh Nhân)
Bài 2.59 (SGK - Trang 56)
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiSố tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN(3, 6) = 6
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 2.60 (SGK - Trang 56)
Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:
ƯCLN(79, 97) = 1
BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2.61 (SGK - Trang 56)
Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b.
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiTa có :
\(3^a\cdot5^2\cdot3^3\cdot5^b=3^3\cdot5^2\cdot3^4\cdot5^3\)
\(\Rightarrow a=4,b=3\)
(Trả lời bởi ✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿)
Bài 2.62 (SGK - Trang 56)
Bài toán cổ
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi số vịt là x (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\)).
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì hàng 2, hàng 4 không xếp được, do đó x không chia hết được cho 2 và cho 4 .
=> x có chữ số tận cùng là 9.
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\( \vdots \)7.
Do đó x ∈ B(7), x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.
Vậy có 49 con vịt.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)