Bài tập cuối chương 6

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)

A. (1; 2).                             B. (2; 1).

C. (–1; 2).                          D. (1; \(\dfrac{1}{2}\)).

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b.                      B. a < b < 0.

C. a > b > 0.                      D. a > 0 > b.

Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là

A. x₁ = 3; x₂ = 4.

B. x₁ = –3; x₂ = –4.

C. x₁ = 3; x₂ = –4.

D. x₁ = –3; x₂ = 4.

Phương trình bậc hai có hai nghiệm x­₁ = 13 và x₂ = 25 là

A. x² – 13x + 25 = 0.

B. x² – 25x + 13 = 0.

C. x² – 38x + 325 = 0.

D. x² + 38x + 325 = 0.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0. Khi đó, giá trị của biểu thức \(A=x^2_1+x_2^2\) là

A. 13.                      B. 19.

C. 25.                     D. 5.

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là

A. 5 cm và 4 cm.                      B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.                     D. 10 cm và 2 cm.

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=\dfrac{5}{2}x^2\) và \(y=-\dfrac{5}{2}x^2\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Giải các phương trình sau:

a) \(5x^2-6\sqrt{5}x+2=0;\)

b) \(2x^2-2\sqrt{6}x+3=0\).

Cho phương trình x² – 11x + 30 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) \(x_1^2+x_2^2\);                        b) \(x^3_1+x^3_2\).