Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
Ta có \( - 7 < - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)
Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Ta có \( - 8 < - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
Ta có \(a < b\) nên \(5a < 5b\) (Nhân cả hai vế với số dương 5)
Suy ra \(5a + 7 < 5b + 7\) (cộng cả hai vế với 7).
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Ta có \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) (Nhân cả hai vế với số dương -3)
Suy ra \( - 3a - 9 > - 3b - 9\) (cộng cả hai vế với -9).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
So sánh hai số a và b, nếu:
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(a + 1954 < b + 1954;\)
Ta có \(a + 1954 < b + 1954\) nên \(a < b\) (cộng cả hai vế với -1945)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Ta có \( - 2a > - 2b.\) nên \(a < b\) (Nhân cả hai vế với \( - \frac{1}{2}\))
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Chứng minh rằng:
a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)
Ta có \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2024}}\) hay \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - 1\)
\( - \frac{{2024}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\) hay \( - 1 > - \frac{{2024}}{{2023}}\)
Suy ra \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}.\)
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
Ta có \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}}\) hay \(\frac{{34}}{{11}} > 3\)
\(\frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9}\) hay \(3 > \frac{{26}}{9}\)
Suy ra \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)