Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Bài 2.7 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 35)

Hướng dẫn giải

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô

Gọi số tuổi của bạn để được phép lái ô tô là x thì ta có bất đẳng thức \(x \ge 18\)

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người

Gọi số người trên xe buýt là x thì ta có bất đẳng thức \(x \le 45\)

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Gọi mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là x (đồng) thì ta có bất đẳng thức \(x \ge 20000\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.8 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 35)

Hướng dẫn giải

a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)

Ta có \( - 7 <  - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)

Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).

b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)

Ta có \( - 8 <  - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.9 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 35)

Hướng dẫn giải

a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)

Ta có \(a < b\) nên \(5a < 5b\) (Nhân cả hai vế với số dương 5)

Suy ra \(5a + 7 < 5b + 7\) (cộng cả hai vế với 7).

b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)

Ta có \(a < b\) nên \( - 3a >  - 3b\) (Nhân cả hai vế với số dương -3)

Suy ra \( - 3a - 9 >  - 3b - 9\) (cộng cả hai vế với -9).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.10 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 35)

Hướng dẫn giải

a) \(a + 1954 < b + 1954;\)

Ta có \(a + 1954 < b + 1954\) nên \(a < b\) (cộng cả hai vế với -1945)

b) \( - 2a >  - 2b.\)

Ta có \( - 2a >  - 2b.\) nên \(a < b\) (Nhân cả hai vế với \( - \frac{1}{2}\))

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.11 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 35)

Hướng dẫn giải

a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}};\)

Ta có \( - \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2024}}\) hay \( - \frac{{2023}}{{2024}} >  - 1\)

\( - \frac{{2024}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}}\) hay \( - 1 >  - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Suy ra \( - \frac{{2023}}{{2024}} >  - \frac{{2024}}{{2023}}.\)

b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Ta có \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}}\) hay \(\frac{{34}}{{11}} > 3\)

\(\frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9}\) hay \(3 > \frac{{26}}{9}\)

Suy ra \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)