Luyện tập – Vận dụng 5
Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản
Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit
Giải mục 2 trang 51, 52, 53,Luyện tập – Vận dụng 5 (SGK Cánh Diều)
Thảo luận (1)
Giải mục 2 trang 51, 52, 53,Luyện tập – Vận dụng 6 (SGK Cánh Diều)
Luyện tập – Vận dụng 6
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({7^{x + 3}} < 343\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \ge 3\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(a,7^{x+3}< 343\\ \Rightarrow7^{x+3}< 7^3\\ \Leftrightarrow x+3< 3\\ \Leftrightarrow x< 0\\ b,\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\ge3\\ \Leftrightarrow x\le log_{\dfrac{1}{4}}3\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải mục 2 trang 51, 52, 53,Hoạt động 6 (SGK Cánh Diều)
Hoạt động 6
Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\). Từ đó, hãy tìm x sao cho \({\log _2}x > 1\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải mục 2 trang 51, 52, 53,Luyện tập – Vận dụng 7 (SGK Cánh Diều)
Luyện tập – Vận dụng 7
Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Giải mục 2 trang 51, 52, 53,Luyện tập – Vận dụng 8 (SGK Cánh Diều)
Luyện tập – Vận dụng 8
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({\log _3}x < 2\)
b) \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge - 2\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia, Điều kiện: x > 0
\(log_3\left(x\right)< 2\\ \Rightarrow0< x< 9\)
b, Điều kiện: x > 5
\(log_{\dfrac{1}{4}}\left(x-5\right)\ge-2\\ \Rightarrow x-5\le16\\ \Leftrightarrow5< x\le21\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 1 trang 54 (SGK Cánh Diều)
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1\)
b) \({5^{3x - 2}} = 25\)
c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\)
d) \({\log _{\frac{1}{x}}}(x + 1) = - 3\)
e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\)
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(a,\left(0,3\right)^{x-3}=1\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,5^{3x-2}=25\\ \Leftrightarrow3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ c,9^{x-2}=243^{x+1}\\ \Leftrightarrow3^{2x-4}=3^{5x+5}\\ \Leftrightarrow2x-4=5x+5\\ \Leftrightarrow3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 trang 54 (SGK Cánh Diều)
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)
d) \(\log (x - 1) < 0\)
e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)
f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 3 trang 55 (SGK Cánh Diều)
Đề bài
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền về trong suốt quá trình gửi.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiCó công thức:
`100*(1+x/100)^3=119,1016`
`<=>1+x/100=1,06`
`<=>x/100=0,06`
`<=>x=6`
(Trả lời bởi Trịnh Hoàng Duy Khánh)
Bài 4 trang 55 (SGK Cánh Diều)
Đề bài
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ \({10^{ - 12}}W/{m^2} \to 10W/{m^2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMức cường độ âm được tính theo công thức: \(L=log\dfrac{I}{I_0}\left(B\right)\)
Giới hạn tai người nghe được là:
\(\left\{{}\begin{matrix}L=log\dfrac{10^{-12}}{10^{-12}}=0\left(B\right)\\L=log\dfrac{10}{10^{-12}}=13\left(B\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tai người nghe được mức cường độ âm từ 0 - 13B
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)