Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:
y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x -1
Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b(a khác 0)
Bài 2 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
Thảo luận (1)
Bài 3 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
Vẽ đồ thị các hàm số \(y = 3{\rm{x}};y = 3{\rm{x}} + 4;y = - \dfrac{1}{2}x;y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 4 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)có hệ số góc bằng -1 và đi qua điểm M (1; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải* Đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì hệ số góc bằng -1 nên a = -1
Suy ra đường thẳng đã cho là: y = -x + b
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) nên thay tọa độ điểm M(1; 2) vào đường thẳng y = -x + b ta được:
2 = -x + b suy ra b = 3
Vậy đường thẳng đã cho tìm được là y = -x + 3
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 5 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
b) Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)đia qua điểm M (1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x -1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 6 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
Một phần đường thẳng {d_1},{d_2} ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s)a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng {d_1},{d_2}. Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ của hai chuyển động.b) Trong hai đường thẳng {d_1},{d_2}, đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?
Đọc tiếp
Một phần đường thẳng \({d_1},{d_2}\) ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s)
a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\). Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ của hai chuyển động.
b) Trong hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\), đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?
c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Quan sát hình 24, ta thấy:
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) đều bằng 2.
Nhận xét: Hai chuyển động đều có cùng tốc độ ban đầu là 2m/s.
b) Trong 2 đường thẳng \({d_1},{d_2}\) đường thẳng d2 có hệ số góc lớn hơn.
c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật thứ hai có tốc độ lớn hơn vì đường thẳng d2 cao hơn đường thẳng d1 từ giây thứ nhất.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)