Bài 3. Tính chất của phép khai phương

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 2.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{9}{25}}\);                  b) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}\);                 c) \(\sqrt{150}:\sqrt{6}\);               d) \(\sqrt{\dfrac{3}{5}}:\sqrt{\dfrac{5}{12}}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{\sqrt{555}}{\sqrt{111}}\);               b) \(\sqrt{\dfrac{a^2}{4b^2}}\) với a ≥ 0, b ≠ 0;            c) \(\dfrac{\sqrt{2a^2\left(1-a\right)^2}}{\sqrt{50}}\) với a > 1.

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Tính:

a) \(\sqrt{\left(-10\right)^2}\);             b) \(\sqrt{\left(-\dfrac{2}{7}\right)^2}\);               c) \(\left(-\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{25}\);               d) \(\left(-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2.\sqrt{0,09}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\);              b) \(2\sqrt{a^2}+4a\) với a < 0;             c) \(\sqrt{a^2}+\sqrt{\left(3-a\right)^2}\) với 0 < a < 3.

Tính:

a) \(\sqrt{16.0,25}\);            b) \(\sqrt{2^4.\left(-7\right)^2}\);                c) \(\sqrt{0,9}.\sqrt{1000}\);              d) \(\sqrt{2}.\sqrt{5}.\sqrt{40}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{8^2.5}\);                b) \(\sqrt{81a^2}\) với a < 0;             c) \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a\) với a ≥ 0.

Tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{0,49}{81}}\);              b) \(\sqrt{2\dfrac{7}{9}}\);                 c) \(\sqrt{\dfrac{1}{16}.\dfrac{9}{36}}\);                 d) \(\left(-\sqrt{52}\right):\sqrt{13}\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{6}}{\sqrt{10}}\);              b) \(\dfrac{\sqrt{24a^3}}{\sqrt{6a}}\) với a > 0;              c) \(\dfrac{\sqrt{3a^2b}}{27}\) với a ≤ 0, b ≥ 0.