Tính \(\int\limits^3_1\left|x-2\right|dx.\)
Tính \(\int\limits^3_1\left|x-2\right|dx.\)
Tính:
a) \(\int\limits^2_1\dfrac{1}{x^3}dx\);
b) \(\int\limits^3_1x^{\dfrac{2}{3}}dx\);
c) \(\int\limits^8_1\sqrt[3]{x}dx\).
Tính \(\int\limits^e_1\dfrac{7}{3x}dx\).
Tính:
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\left(3\sin x-2\cos x\right)dx;\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{6}}\left(\dfrac{2}{\sin^2x}-\dfrac{3}{\cos^2x}\right)dx.\)
Tính:
a) \(\int\limits^1_03^xdx;\)
b) \(\int\limits^1_0\left(2.3^x-5e^x\right)dx.\)
Tích phân \(\int\limits^3_2\dfrac{1}{x^2}dx\) có giá trị bằng:
A. \(\dfrac{1}{6}\). B. \(-\dfrac{1}{6}\). C. \(\dfrac{19}{648}\). D. \(-\dfrac{19}{648}\).
Tích phân \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{5}}_{\dfrac{\pi}{7}}\sin xdx\) có giá trị bằng:
A. \(\sin\dfrac{\pi}{5}-\sin\dfrac{\pi}{7}.\). B. \(\sin\dfrac{\pi}{7}-\sin\dfrac{\pi}{5}.\).
C. \(\cos\dfrac{\pi}{5}-\cos\dfrac{\pi}{7}.\). D. \(\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{\pi}{5}.\).
Tích phân \(\int\limits^1_0\dfrac{3^x}{2}dx\) có giá trị bằng:
A. \(-\dfrac{1}{\ln3}.\) B. \(\dfrac{1}{\ln3}.\) C. \(-1.\) D. \(1.\)
Cho \(\int\limits^3_{-2}f\left(x\right)dx=-10\), F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2; 3], F(3) = -8. Tính F(-2).
Cho \(\int\limits^4_0f\left(x\right)dx=4,\int\limits^4_3f\left(x\right)dx=6.\) Tính \(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx\).