Cho tấm bìa có dạng nửa hình tròn tâm O và đường kính AB cố định (Hình 1a). Quay tấm bìa quanh đường kính AB thì hình tạo ra giống với vật thể quen thuộc nào?
Bài 3. Hình cầu
Khám phá 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 93)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 94)
Quả địa cầu bằng pha lê ở Hình 4 có dạng hình cầu. Quan sát và cho biết tâm và bán kính của hình quả địa cầu đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Khám phá 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 94)
Quan sát Hình 5 và cho biết mặt cắt quả cam có dạng hình gì.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
(Trả lời bởi datcoder)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 94)
Mặt trên của bình gốm (Hình 8) được xem là phần chung của mặt phẳng và mặt cầu. Mặt trên của bình gốm dạng gì?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMặt trên của bình gốm có dạng hình tròn.
(Trả lời bởi datcoder)
Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 95)
Gấp chiếc đèn trang trí dạng hình cầu (mặt cầu) theo hướng dẫn sau:- Cắt các mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 1 cm (Hình 9a).- Đục lỗ rồi dùng nút gắn vào nhau (Hình 9b).- Cố định hai lỗ bằng que tre có độ dài bằng frac{{2x}}{pi } (khoảng 0,6x) với x là khoảng cách giữa hai cái lỗ (Hình 9c).- Tách các mảnh giấy ra và trải đều, hình được tạo thành có dạng hình cầu (Hình 9d)
Đọc tiếp
Gấp chiếc đèn trang trí dạng hình cầu (mặt cầu) theo hướng dẫn sau:
- Cắt các mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 1 cm (Hình 9a).
- Đục lỗ rồi dùng nút gắn vào nhau (Hình 9b).
- Cố định hai lỗ bằng que tre có độ dài bằng \(\frac{{2x}}{\pi }\) (khoảng 0,6x) với x là khoảng cách giữa hai cái lỗ (Hình 9c).
- Tách các mảnh giấy ra và trải đều, hình được tạo thành có dạng hình cầu (Hình 9d)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLấy giấy làm thủ công tương tự các bước như ở trên.
(Trả lời bởi datcoder)
Khám phá 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 95)
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b.b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Đọc tiếp
Nhà khoa học cổ đại Archimèdes đã khám phá ra cách tính diện tích của mặt cầu như sau: Lấy một nửa hình cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R. Dùng sợi dây quấn quanh nửa mặt cầu như Hình 10a, rồi cùng đoạn dây đó người ta quấn quanh hình trụ như Hình 10b thì thấy chiều cao của phần hình trụ được quấn dây bằng bán kính R.
a) Tính theo R diện tích xung quanh của phần hình trụ được quấn dây ở Hình 10b.
b) Từ đó dự đoán diện tích nửa mặt cầu ở Hình 10a.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: Scầu = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
b) Diện tích nửa mặt cầu là: S = Strụ = \(2\pi {R^2}\)
(Trả lời bởi datcoder)
Vận dụng 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 96)
Tìm diện tích bề mặt của Mặt Trăng, biết đường kính Mặt Trăng là khoảng 3474 km.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBán kính Mặt Trăng là: \(R = \frac{d}{2} = \frac{{3474}}{2}\) = 1737 km.
Diện tích bề mặt của Mặt Trăng là:
S = \(4\pi {R^2} = 4\pi .{(1737)^2} \approx \) 37914864 km2.
(Trả lời bởi datcoder)
Khám phá 4 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 96)
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng frac{1}{3} chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;b) Thể tích của nước ở trong bình;c) Thể tích của hình cầu.
Đọc tiếp
Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:
a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;
b) Thể tích của nước ở trong bình;
c) Thể tích của hình cầu.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R2.2R = 2\(\pi \)R3
b) Thể tích của nước ở trong bình là:
Vnước = S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)
c) Thể tích của hình cầu là:
Vcầu = Vtrụ - Vnước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
(Trả lời bởi datcoder)
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 96)
Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.
Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm3).
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 96)
Đồ vật nào sau đây có dạng hình cầu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐồ vật có dạng hình cầu là hình b.
(Trả lời bởi datcoder)