Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m2 để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m2 để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử ∆ = b2 – 4ac ≥ 0.
Nhắc lại công thức tính hai nghiệm x1, x2 của phương trình trên.
Từ kết quả HĐ1, hãy tính x1 + x2 và x1x2.
Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0;
b) 25x2 – 20x + 4 = 0;
c) \(2\sqrt{2}x^2-4=0\).
Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1”.
Ý kiến của em thế nào?
Cho phương trình 2x2 – 7x + 5 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Cho phương trình 3x2 + 5x + 2 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a – b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = –1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x2 của phương trình.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 3x2 – 11x + 8 = 0;
b) 4x2 + 15x + 11 = 0;
c) \(x^2+2\sqrt{2}x+2=0\), biết phương trình có một nghiệm là x = \(-\sqrt{2}\).
Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.”
Tròn trả lời: “Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2 + x + 1 = 0”.
Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?
Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.
b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.