Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
\(\frac{2}{3};\,\,\,\,3,\left( {45} \right);\,\,\,\,\sqrt 2 ;\,\,\, - 45;\,\,\, - \sqrt 3 ;\,\,\,0;\,\,\,\,\pi .\)
Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Hoạt động 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 35)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 35)
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.
\(a)\,\sqrt 3 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt 3 \in \mathbb{R}\,\,\,\,\,c)\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}\,\,\,\,\,d)\, - 9 \in \mathbb{R}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt 3 \in \mathbb{Q}\) sai.
Sửa lại: \(\sqrt 3 \notin \mathbb{Q}\)
b) \(\sqrt 3 \in \mathbb{R}\) đúng.
c) \(\frac{2}{3} \notin \mathbb{R}\) sai.
Sửa lại: \(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\)
d) \( - 9 \in \mathbb{R}\) đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 35,36)
Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,14(15); 3,141515
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 35,36)
So sánh hai số thực:
a) 4,(56) và 4,56279;
b) -3,(65) và -3,6491;
c) 0,(21) và 0,2(12);
d) \(\sqrt 2 \) và 1,42.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 4,(56)= 4,5656….
Vì 4,5656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279
b) Ta có:
-3,(65) = -3,6565…
Vì 3,6565… > 3,6491 nên -3,6565…< -3,6491. Do đó, -3,(65) < -3,6491;
c) 0,(21)=\(\frac{7}{{33}}\) và 0,2(12)= \(\frac{7}{{33}}\) nên 0,(21) = 0,2(12).
d) \(\sqrt 2 = 1,41421...\)< 1,42.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 35,36)
Cho một hình vuông có diện tích 5 m2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCạnh hình vuông là: \(a = \sqrt 5 = 2,236...\)(m)
Ta có: \(2,236... < 2,361\) nên a<b.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 36)
Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu. Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiĐường chéo của hình vuông có độ dài đường chéo là 1 bằng \(\sqrt 2 \).
\(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 36)
Hãy biểu diễn các số thực: \( - 2;\,\, - \sqrt 2 ;\, - 1,5;\,\,2;\,3\) trên trục số.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Vận dụng 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 36)
Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số \(\sqrt 2 \,;\frac{3}{2}\) trên trục số.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo \(\sqrt 2 \, = 1,41... < \frac{3}{2} = 1,5\) nên số \(\sqrt 2 \) nằm bên trái số \(\frac{3}{2}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 37)
Gọi A và A' lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA'.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: OA = 4,5 và OA’=4,5 nên OA=OA’.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 37)
Tìm số đối của các số thực sau: \(5,12;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }} - \sqrt {13} .\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố đối của số: 5,12 là -5,12
Số đối của số: \(\pi \) là \( - \pi \)
Số đối của số: \( - \sqrt {13} \) là \(\sqrt {13} \).
Chú ý:
Muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của nó.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)