Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh).
Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?
Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Khởi động (SGK Cánh Diều trang 74)
Thảo luận (1)
Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều trang 74,75)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.
a) So sánh hai cạnh AB và AC.
b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Trong tam giác ABC:
\(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.
Vậy AB < AC.
b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều trang 74,75)
Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Trong tam giác MNP: \(MN < NP < MP\).
\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.
Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP)
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều trang 74,75)
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.
a) So sánh hai góc B và C.
b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).
b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều trang 74,75)
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.
b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.
Vậy DE < DG.
b)
Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ - 56^\circ - 65^\circ = 59^\circ \).
Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều trang 75,76)
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBạn An đi đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều trang 75,76)
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Bạn Thảo nói đúng.
b) \(AB + BC = 3 + 2 = 5 > AC = 4\).
Vậy \(AB + BC\) > AC.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 3 (SGK Cánh Diều trang 75,76)
Cho tam giác ABC có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(BC - AC = 4 - 2 = 2\).
Vậy độ dài cạnh AC lớn hơn 2 hay AC > AB (vì\(AB = 2\)cm).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 1 (SGK Cánh Diều trang 76)
Cho tam giác MNP có \(MN = 6\)cm, \(NP = 8\)cm, \(PM = 7\)cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Trong tam giác MNP ta có: \(MN < MP < NP\) (6 < 7 < 8).
Vậy góc lớn nhất trong tam giác MNP là góc M (đối diện với cạnh NP) và góc nhỏ nhất trong tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN).
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
Bài 2 (SGK Cánh Diều trang 76)
Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa thấy: \(\widehat P < \widehat N\)(50° < 70°) nên NT (cạnh đối diện với góc P) < PT (cạnh đối diện với góc N) (Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Do đó, bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng N rồi đi bộ đến trường.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)