Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);
b) \({\log _{x + 1}}5\).
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);
b) \({\log _{x + 1}}5\).
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
a) \({\log _3}15\);
b) \(\log 8 - \log 3\);
c) \(3\ln 2\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);
c) \({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(log_69+log_64=log_636=2\)
b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)
c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(log_29\cdot log_34=4\)
b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)
c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
a) \({\log _4}9\);
b) \({\log _6}12\);
c) \({\log _5}6\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)
b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)
\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)
c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)
\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
b) Một dung dịch có nồng độ H+ gấp 20 lần nồng độ H+ của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)Độ pH của nước cất là:
\(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[10^{-7}\right]=7\)
b)Độ pH của dung dịch đó là:
\(pH=-log\left[H^+\right]=-log\left[20.10^{-7}\right]\approx5,7\)
(Trả lời bởi Mai Trung Hải Phong)