Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Thực hiện phép tính và điền vào chỗ trống ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-4-trang-36-sgk-toan-9-tap-2-c44a5695.html#ixzz4dH45gBuO

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi y_A, y_B, y_C lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:

y_A = . (-1,5)² = . 2,25 = 1,125

y_B = (-1,5)² = 2,25

y_C = 2 (-1,5)² = 2 . 2,25 = 4,5

c) Gọi y_A, y_B, y_C’ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:

y_A, = . 1,5² = . 2,25 = 1,125

y_B, = 1,5² = 2,25

y_C’ = 2 . 1,5² = 2 . 2,25 = 4,5

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.

Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x².

b) Ta có y = f(x) = x² nên

f(-8) = (-8)² = 64; f(-1,3) = (-1,3)² = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)² = 0,5625; f(1,5) = 1,5² = 2,25.

c) Theo đồ thị ta có:

(0,5)² ≈ 0,25

(-1,5)² ≈ 2,25

(2,5)² ≈ 6,25

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)² = 3. Suy ra điểm biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

a) Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm M là x = 2, y = 1. M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax²nên ta có: 1 = a . 2² ⇔ a =

b) Theo câu a, ta có hàm số là y = x².

Thay tọa độ của điểm A vào hàm số ta được 4 = x² hay 4 = 4, thỏa mãn.

Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = x².

c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và

A'(-4; 4). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-7-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-c44a5724.html#ixzz4dH3TtGWu

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là x = -2, y = 2. Khi đó ta được:

2 = a . (-2)² suy ra a =

b) Đồ thị có hàm số là y = x² . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là y = (-3)² suy ra y = .

c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:

8 = x² ⇔ x² = 16 ⇔ x = ± 4

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4; 8) và M'(-4; 8).

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Vẽ đồ thị: y = x²

x	-6	-3	0	3	6
y = x2	12	3	0	3	12

y = -x + 6

- Cho x = 0 => y = 6.

- Cho y = 0 => x = 6.

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

b) Giá trị gần đúng của tọa độ câc giao điểm (thực ra đây là giá trị đúng).

Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm A và B.

Theo đồ thị ta có A(3; 3) và B(-6; 12).

(Trả lời bởi Đặng Phương Nam)

Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị: y = -0,75x²

x	-4	-2	-1	0	1	2	4
y=-0,75x2	-12	-3	-0,75	0	-0,75	-3	-12

Vì -2 < 0 < 4 và khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Hơn nữa khi x = -2 thì y = -0,75 . (-2)² = -3, khi x = 4 thì y = -0,75 . (4)² = -12 < -3

Do đó khi -2 ≤ x ≤ 4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -12 còn giá trị lớn nhất là 0.

(Trả lời bởi Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

a, - Đồ thị hàm số \(y=0,1x^2\)

b, Thay hoành độ điểm A vào phương trình hàm số:

\(y=0,1.3^2=0,1.9=0,9=yA\)

Vậy điểm A (3; 0,9) thuộc đồ thị hàm số.

Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số:

\(y=0,1.\left(-5\right)^2=0,1.25=2,5=yB\)

Vậy điểm B (-5; 2,5) thuộc đồ thị hàm số.

Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số:

\(y=0,1.\left(-10\right)^2=0,1.100=10\ne yc\)
Vậy điểm C (-10; 10) không thuộc đồ thị hàm số.

(Trả lời bởi Nguyễn Ngọc Lộc)

Hướng dẫn giải

a: Thay x=3 và y=12 vào y=ax², ta được:

9a=12

hay a=4/3

b: Thay x=-2 và y=3 vào \(y=ax^2\), ta được:

4a=3

hay a=3/4

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

a: Thay x=-2 và y=b vào (P), ta được:

\(b=\left(-2\right)^2\cdot0.2=0.8\)

Vì trong (P) thì f(x)=f(-x)

nên A'(2;0,8) thuộc (P)

b: Thay x=c và y=6 vào (P), ta được:

\(0,2c^2=6\)

nên \(c=\sqrt{30}\)

Vì trong (P) thì f(x)=f(-x) nên \(D\left(\sqrt{30};-6\right)\in\left(P\right)\)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)