Tìm BCNN của :
a) 40 và 52
b) 42, 70, 180
c) 9, 10, 11
Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Bài 188 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Thảo luận (3)
Bài 189 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng \(a⋮126\) và \(a⋮198\) ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiBài làm :
Vì \(a⋮126\) và \(a⋮198\) nên a là BCNN(126; 128)
Ta có :
\(126=2.3^2.7\)
\(198=2.9.11\)
BCNN(126; 198 ) =\(2.3^2.9.7.11=12474\)
Vậy a = 12474
(Trả lời bởi N)
Bài 190 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiBài làm :
Gọi các bội chung là tập hợp x
\(15=3.5\)
\(25=5^2\)
BCNN(15 ; 25) = \(3.5^2=75\)
BC(15; 25) = B(75) \(\in\left\{0;75;150;225;300;375;450;...\right\}\)
Vì : x < 400
\(\Rightarrow x\in\left\{0;75;150;225;300;375\right\}\)
(Trả lời bởi N)
Bài 191 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiBài làm :
Gọi số sách đó là a
Vì a xếp thành từng bó 10 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn đều vừa đủ nên \(a⋮10;12;15;18\)
Ta có :
\(10=2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
BCNN(10;12;15;18) = \(2^2.3^2.5=180\)
BC(10;12;15;18) = B(180) \(\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì \(200< a< 500\Rightarrow a=360\)
Vậy số sách là 360
(Trả lời bởi N)
Bài 192 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiBài làm :
Số ngày ít nhất để hai bạn Tùng và Hải cùng đến thư viện vào một ngày chính là BCNN(8;10)
Ta có :
\(8=2^3\)
\(10=2.5\)
BCNN(8;10) = \(2^3.5=40\)
Vậy sau ít nhất 40 ngày thì hai bạn Tùng và Hải sẽ cùng đến thư viện .
(Trả lời bởi N)
Bài 193 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Tìm các bội cung có ba chữ số của 63, 35, 105 ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có :
\(63=3^2.7\)
\(35=5.7\)
\(105=3.5.7\)
\(BCNN\left(63;35;105\right)=3^2.5.6=315\)
Vậy bội chung của 63;35 và 105 có 3 chữ số là:315 ; 630 ; 945
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 194 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Cho biết \(m⋮n\). Tìm BCNN (m, n) ? Cho ví dụ ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 195 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150 ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi số đội viên của liên đội là a(100\(\le\)a\(\le\)150)
Ta có a-1 là bội chung của a 2,3,4,5 và 99\(\le\)a-1\(\le\)149.Ta tìm được a-1=120 nên a=121.Số đội viên của liên đội:121 người
(Trả lời bởi Thảo Phương)
Bài 196 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi số học sinh là a (0<a<300)
Ta có a+1 là bội chung của 2,3,4,5,6 và 1<a+1<301.Do a\(⋮\) 7 ta tìm được a+1=120 nên a=119.Số học sinh la 119 người
(Trả lời bởi Thảo Phương)
Bài 197* (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 bánh răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu X vào hai răng cưa đang khớp với nhau (h.6). Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước ? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng ?
Đọc tiếp
Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 bánh răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu "X" vào hai răng cưa đang khớp với nhau (h.6). Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước ? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi số răng phải tìm là a. Ta phải có a\(⋮\)18, a\(⋮\)12, a nhỏ nhất nên a là BCNN(18,12)
Ta tìm được a=36. Khi đó :
+Bánh xe I đã quay : 36:18=2(vòng)
+Bánh xe II đã quay : 36:12=3(vòng)
(Trả lời bởi Thảo Phương)