Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

Xét 2 tam giác ABC và A’B’C có:

AB=A’B’ (gt)

\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)

AC=A’C’ (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' có:

\(\widehat B = \widehat {B'}\) (gt)

AB=A’B’ (gt)

\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

Lí do mà bạn Tròn đưa ra là đúng. Vì hai tam giác vuông này bằng nhau ( g-c-g)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

a)Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có:

BC=B’C’ (gt)

\(\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(cạnh huyền – góc nhọn)

b)Do \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) nên AC=A’C’ ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy độ cao hai con dốc bằng nhau.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

+)Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:

\(\widehat A = \widehat X( = 90^\circ )\) (gt)

AC=XZ (gt)

\(\widehat C = \widehat Z\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta XYZ\) (g.c.g)

+)Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:

\(EF = HK\) (gt)

\(\widehat {EFD} = \widehat {GKH}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta DEF = \Delta GHK\) (cạnh huyền – góc nhọn)

+)Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:

\(MN = TR\) (gt)

\(\widehat R = \widehat M( = 90^\circ )\) (gt)

\(PM = SR\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta MNP = \Delta RTS\) (c.g.c)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75-77)

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác vuông OBM và OAM có:

OM chung

\(\widehat {BOM} = \widehat {AOM}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta OBM = \Delta OAM\)(cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra MB=MA ( 2 cạnh tương ứng)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Hoạt động 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 78,79)

Hoạt động 5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 78,79)

Hướng dẫn giải

a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra được AC = A'C'

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau vì 3 cặp cạnh đều bằng nhau

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 78,79)

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:

AB = GH (gt)

BC = HK (gt)

Do đó ΔABC=ΔGHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:

DF = MP (gt)

EF = NP (gt)

Do đó ΔDEF=ΔMNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy ΔABC=ΔGHK, ΔDEF=ΔMNP.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Luyện tập 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 78,79)

Hướng dẫn giải

Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

        OA = OC (cmt)

        ON chung

Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:

        OB = OC (cmt)

        OM chung

Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

        OA = OB (cmt)

        OP chung

Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)