Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.
d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTham khảo:
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Vì K là trung điểm BC nên B, K, C thẳng hàng theo thứ tự đó và BK = KC. Do vậy B', K', C' thẳng hàng theo thứ tự đó và B'K' = K'C', tức K' là trung điểm B'C'.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên A, G, K thẳng hàng theo thứ tự đó và AG = 2GK. Do vậy A, G', K' thẳng hàng theo thứ tự đó và A'G' = 2G'K', tức G là trọng tâm tam giác A'B'C'.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều. Vì nó có 6 cạnh và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTham khảo:
Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác
Hình thang ABCD có AB//CD và AB=2cm, CD=6cm nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có đáy CD gấp ba đáy BC
Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của S.ABCD.
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
