Trong các số sau, số nào bằng \(\dfrac{3}{7}\) ?
\(a=\dfrac{39}{91}\) \(b=\sqrt{\dfrac{3^2}{7^2}}\) \(c=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}\) \(d=\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}\)
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Bài 111 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
Thảo luận (1)
Bài 112 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
Trong các số sau, số nào không bằng 2,4 ?
asqrt{left(2,5right)^2-left(0,7right)^2} bsqrt{left(2,5-0,7right)^2}
csqrt{left(2,5-0,7right)left(2,5-0,7right)} dsqrt{5,76}
esqrt{1,8.3,2} g2,5-0,7
Đọc tiếp
Trong các số sau, số nào không bằng \(2,4\) ?
\(a=\sqrt{\left(2,5\right)^2-\left(0,7\right)^2}\) \(b=\sqrt{\left(2,5-0,7\right)^2}\)
\(c=\sqrt{\left(2,5-0,7\right)\left(2,5-0,7\right)}\) \(d=\sqrt{5,76}\)
\(e=\sqrt{1,8.3,2}\) \(g=2,5-0,7\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCác số không bằng 2,4 là câu b và g
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 113 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (.............)
\(\sqrt{121}=.........\)
\(\sqrt{12321}=......\)
\(\sqrt{1234321}=......\)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt{121}=11\)
\(\sqrt{12321}=111\)
\(\sqrt{1234321}=1111\)
b) \(\sqrt{123454321}=11111\)
\(\sqrt{12345654321}=111111\)
\(\sqrt{1234567654321}=1111111\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 114 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (......)
\(\sqrt{1}=.......\)
\(\sqrt{1+2+1}=........\)
\(\sqrt{1+2+3+2+1}=.......\)
b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{1+2+1}=2\)
\(\sqrt{1+2+3+2+1}=3\)
b) \(\sqrt{1+2+3+4+3+2+1}=4\)
\(\sqrt{1+2+3+4+5+4+3+2+1}=5\)
\(\sqrt{1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1}=6\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 115 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
Cho \(x\) là một số hữu tỉ khác 0, \(y\) là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng \(x+y\) và \(x.y\) những số vô tỉ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảigiả sử x+y=z với z là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y=z-x
nhưng hiệu của 2 số hữu tỉ là 1 số hữu tỉ\(\Rightarrow\)y là 1 số hữu tỉ
điều này trái với đầu bài(y là 1 số vô tỉ )
vậy x+y là 1 số vô tỉ
Th x.y chứng minh tương tự bạn nhé
(Trả lời bởi An Binnu)
Bài 116 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số hữu tỉ hay vô tỉ, nếu :
a) a + b là số hữu tỉ
b) a . b là số hữu tỉ
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Cho a + b = c => b = c - a
hay còn gọi: b bằng số hữu tỉ cộng với số vô tỉ => b là số vô tỉ
Vậy b là số vô tỉ.
b) Nếu b = 0 thì a . b = 0 => b là số hữu tỉ
Nếu b \(\ne0\) và cho a . b = c => b = c : a
hay còn gọi: b bằng số hữu tỉ chia cho số vô tỉ => b là số vô tỉ
Vậy b là số hữu tỉ nếu b = 0; b là số vô tỉ nếu b \(\ne0\).
(Trả lời bởi Dương Nguyễn)
Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
Trong các số \(\sqrt{289};-\dfrac{1}{11};0,1313131....;0,010010001....\)số vô tỉ là số :
(A) \(\sqrt{289}\) (B) \(-\dfrac{1}{11}\) (C) \(0,131313.....\) (D) \(0,010010001....\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong các số trên, số 0,010010001.... là số vô tỉ.
Vậy đáp án đúng trong câu trên là câu D.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 11.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
\(\sqrt{256}\) bằng :
(A) \(128\) (B) \(-128\) (C) \(16\) (D) \(\pm16\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 11.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh :
\(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7.\) (1)
\(\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{40+2}< \sqrt{40}+\sqrt{2}.\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 11.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Cho \(A=\sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{5}};B=\sqrt{576}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1\)
Hãy so sánh A và B
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải\(A=\sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}=25-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{576}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\dfrac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\dfrac{1}{\sqrt{6}}.\)
Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\) nên \(\dfrac{1}{\sqrt{5}}>\dfrac{1}{\sqrt{6}}.\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A< B.\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)