Cho \(A=\sqrt{x+2}+\dfrac{3}{11};B=\dfrac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
b) Tìm giá trị lớn nhất của B
Cho \(A=\sqrt{x+2}+\dfrac{3}{11};B=\dfrac{5}{17}-3\sqrt{x-5}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
b) Tìm giá trị lớn nhất của B
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\). Tìm \(x\in\mathbb{Z}\) và \(x< 30\) để A có giá trị nguyên ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị nguyên nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)⋮2.\)
Suy ra \(x\) là số chính phương lẻ.
Vì \(x< 30\) nên \(x\in\left\{1^2;3^2;5^2\right\}\)hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}.\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Cho \(B=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm \(x\in\mathbb{Z}\) để B có giá trị nguyên ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiĐể B có giá trị nguyên thì 5 \(⋮\sqrt{x}-1\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
\(\sqrt{x}-1\) 1 -1 5 -5 \(x\) 4 0 36 16 Vậy \(x\in\left\{4;0;36;16\right\}\)
(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)