Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Hướng dẫn giải

Để biết được độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang ta xác định số đo góc được tạo bới tòa tháp và mặt đất (phương nằm ngang). 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Dự đoán tổng ba góc: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \). 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Số đo mỗi góc của tam giác đều bằng \(\dfrac{{180}}{3} = 60^\circ \).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang (mặt đất) là góc \(\widehat B\).

Ta có:

\(\widehat B + 90^\circ  + 18^\circ  = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: \(\widehat B = 180^\circ  - 90^\circ  - 18^\circ  = 72^\circ \)

Vậy góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang có số đo là 72°.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat A + 23^\circ  + 23^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra: \(\widehat A = 180^\circ  - 23^\circ  - 23^\circ  = 134^\circ \). 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Góc tạo bởi máng trượt với phương nằm ngang (mặt đất) là: \(\widehat{ACB}=\) 38°.

Góc tạo bởi thang leo với phương nằm ngang (mặt đất) là: \(\widehat{BAC}=\) 90°.

Độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là: \(\widehat{ACB}\) 

Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0\) (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{ACB} + 38^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow \widehat{ACB}=180^0-38^0-90^0=52^0\)

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là \(52^0\)

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Vì MN // BC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{C}\) (2 góc đồng vị)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác AMN có:

\(\widehat{A}+\widehat{M} + \widehat{ANM}=180^0\)

\(\Rightarrow  \widehat{ANM}= 180^\circ  - 50^\circ  - 80^\circ  = 50^\circ \). 

Vậy \(\widehat{C}=50^0\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Trong tam giác OIE: \(\widehat{OIE} + \widehat{IOE}  + 90^\circ  = 180^\circ \).

Trong tam giác AIC: \(\widehat{AIC} + \widehat{IAC}  + 90^\circ  = 180^\circ \).

Mà \(\widehat{OIE}=\widehat{AIC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow  \widehat{IOE}=\widehat{IAC} \). Mà \(\widehat{IOE}=15^0\)

Vậy góc BAC bằng: \( 15^\circ \). 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)