Cho hai mặt phẳng (P1): 4x – y – z + 1 = 0,
(P2): 8x – 2y – 2z + 1 = 0.
a) Chứng minh rằng (P1) // (P2).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P1), (P2).
Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Bài tập 8 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 64)
Thảo luận (0)
Bài tập 9 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 64)
a) Cho hai mặt phẳng (P1): x + 2y + 3z + 4 = 0, (P2): x + y – z + 5 = 0. Chứng minh rằng (P1) ⊥ (P2).
b) Cho mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 và điểm M(1; 1; – 6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
Bài tập 10 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 64)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0; 0; 0), B(2; 0; 0), D(0; 3; 0), S(0; 0; 4) (Hình 19).
a) Tìm toạ độ điểm C.
b) Lập phương trình mặt phẳng (SBD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
Bài tập 11 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 64)
Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A(50; 0; 0), D(0; 20; 0), B(4k; 3k; 2k) với k 0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình là z 3.a) Tìm tọa độ của điểm B.b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC).c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE).d) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE).
Đọc tiếp
Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A(50; 0; 0), D(0; 20; 0), B(4k; 3k; 2k) với k > 0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình là z = 3.
a) Tìm tọa độ của điểm B.
b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC).
c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE).
d) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE).
Bài tập 12 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 64)
Hình 21 minh họa một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm A(2; 1; 3), B(4; 3; 3), C(6; 3; 2,5), D(4; 0; 2,8).a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC).b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không?
Đọc tiếp
Hình 21 minh họa một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm A(2; 1; 3), B(4; 3; 3), C(6; 3; 2,5), D(4; 0; 2,8).
a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không?