Bài 1. Phép tính lũy thừa

Hướng dẫn giải

a, Quy luật: Mỗi số hạng kể từ số thứ hai bằng số hạng đứng trước nó chia cho 2.

Vậy ba số hạng tiếp theo là: \(a_5=1;a_6=\dfrac{1}{2};a_7=\dfrac{1}{4}\)

b, Các số hạng của dãy số có dạng \(2^n\) với số mũ của số liền sau ít hơn số mũ của số liền trước 1 đơn vị.

Vậy ta có thể viết ba số hạng tiếp theo là: \(a_5=a^0;a_6=a^{-1};a_7=a^{-2}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(-5\right)^{-1}=-\dfrac{1}{5}\)

b) \(2^0\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}=1\cdot32=32\)

c) \(6^{-2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}:2^{-2}\)

\(=\dfrac{1}{36}\cdot27:\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{27\cdot4}{36}=3\)

(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))

Hướng dẫn giải

a,  Vận tốc ánh sáng trong chân không là \(2,9979\cdot10^8\left(m/s\right)\)

b, Khối lượng nguyên tử của oxygen là \(2,657\cdot10^{-26}kg\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Khi a = 1dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 1^2 = 1dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 1^3 = 1dm^3`

Khi a = 3dm:

Diện tích một mặt `(S) = a^2 = 3^2 = 9dm^2`

Thể tích `(V) = a^3 = 3^3 = 27dm^3`

b) Để S = `25dm^2`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^2 = 25`
=> `a = √25 = 5dm`

c) Để V = `64dm^3`, ta cần tìm giá trị của a. Ta có:
`a^3 = 64`
=> `a = ∛64 = 4dm`

(Trả lời bởi HaNa)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt[4]{\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(\sqrt[6]{8}\right)^2=\sqrt[\dfrac{6}{2}]{8}=\sqrt[3]{8}=2\)

c) \(\sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[4]{27}=\sqrt[4]{3\cdot27}=\sqrt[4]{81}=3\)

(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))

Hướng dẫn giải

a, Ta có: \(\sqrt[6]{a^4}=\sqrt[3]{\sqrt{a^4}}=\sqrt[3]{\sqrt{\left(a^2\right)^2}}=\sqrt[3]{\left|a^2\right|}=\sqrt[3]{a^2}\)

Vậy \(\sqrt[6]{a^4}=\sqrt[3]{a^2}\)

b, \(\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[9]{a^6}=\sqrt[12]{a^8}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(25^{\dfrac{1}{2}}=5\)

b) \(\left(\dfrac{36}{49}\right)^{-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{7}{6}\)

c) \(100^{1,5}=1000\)

(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))

Hướng dẫn giải

\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

a) \(1,2^{1,5}=1,314534\)

b) \(10^{\sqrt{3}}=53,957374\)

c) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}}=1,587401\)

(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))