Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm bao nhiêu độ ?
Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Thảo luận (1)
Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng 1 nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrước hết cần gấp đôi tờ giấy. Sau đó chọn điểm làm tâm rồi chia tờ giấy đã gấp ra 5 phần với 5 góc ở tâm bằng nhau, mỗi góc bằng 180 : 5 = 36°.
(Trả lời bởi Nguyễn Ngọc Linh)
Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Hai tiếp tuyến tại A, B của một đường tròn (O, R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo của góc ở tâm AOB ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét ΔAOM vuông tại A có \(\cos\widehat{OAM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{OAM}=60^0\)(1)
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOB}=120^0\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrường hợp 1: D nằm giữa A và C
=>\(\widehat{AOD}=90^0-60^0=30^0\)
=>\(\widehat{DOB}=150^0\)
Trường hợp 2: D nằm giữa B và C
ΔOCD cân tại O có CD=OC
nên ΔOCD đều
=>\(\widehat{COD}=60^0\)
hay \(\widehat{BOD}=30^0\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O': R) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau :
a) Số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O'; R')
b) Số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O'; R')
c) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 7 (Sách bài tập - tập 2 - trang 99)
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O), (O') tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D
Hướng dẫn : Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiΔOBC cân tại O nên \(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}\)
ΔBO'D cân tại O' nên \(\widehat{BO'D}=180^0-2\cdot\widehat{O'BD}\)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{O'BD}\)
nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BO'D}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)
Trên một đường tròn, có cung AB bằng \(140^0\), cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)
Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB. Chứng rằng cung lớn AB có số đo cung AB số đo cung AC + số đo cung CB
Hướng dẫn : Xét 3 trường hợp :
a) Tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB
b) Tia OC nằm trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB
c) Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB
Đọc tiếp
Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C chia cung lớn AB thành hai cung AC và CB. Chứng rằng cung lớn AB có số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB
Hướng dẫn : Xét 3 trường hợp :
a) Tia OC nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm AOB
b) Tia OC nằm trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm AOB
c) Tia OC nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm AOB
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)
Cho hình bs.4. Biết widehat{DOA}120^0, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD
a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 180^0
b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên
c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180^0)
d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC
180^0
Đọc tiếp
Cho hình bs.4. Biết \(\widehat{DOA}=120^0\), OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD
a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn \(180^0\)
b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên
c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))
d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC
\(180^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 100)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho số đo cung BCdfrac{1}{6} số đo cung BA, số đo cung BDdfrac{1}{2} số đo cung BA, số đo cung BEdfrac{2}{3} số đo cung BA.
a) Đọc tên các góc ở tâm số đo không lớn hơn 180^0
b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên
c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180^0)
d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho số đo cung \(BC=\dfrac{1}{6}\) số đo cung BA, số đo cung \(BD=\dfrac{1}{2}\) số đo cung BA, số đo cung \(BE=\dfrac{2}{3}\) số đo cung BA.
a) Đọc tên các góc ở tâm số đo không lớn hơn \(180^0\)
b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên
c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn \(180^0\))
d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
