Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
$1. Mệnh đề toán học
Luyện tập - Vận dụng 7 (SGK Cánh Diều trang 9-11)
Thảo luận (1)
Hoạt động 7 (SGK Cánh Diều trang 9-11)
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều trang 7)
Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.
Kiên nói: “Số 23 là số nguyên tố”.
Cường nói: “Số 23 không là nguyên tố”
Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiKiên nói: “Số 23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng
Cường nói: “Số 23 không là nguyên tố” là mệnh đề sai.
Hai phát biểu này cùng nói về một nội dung nhưng hai ý kiến trái ngược nhau, trong đó phát biểu của Kiên là đúng, phát biểu của Cường là sai.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 (SGK Cánh Diều trang 11)
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
a) A: “\(\frac{5}{{1,2}}\) là một phân số”.
b) B: “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có nghiệm”.
c) C: “\({2^2} + {2^3} = {2^{2 + 3}}\)”.
d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.
Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)
b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.
Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = - 2\).
c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.
Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).
d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.
Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều trang 6)
Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)”
Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMệnh đề P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)” đúng.
Mệnh đề Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ” sai vì \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ, không phải một số hữu tỉ.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 5 (SGK Cánh Diều trang 7,8)
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Khởi động (SGK Cánh Diều trang 5)
Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMệnh đề "Số 15 chia hết cho 5" là một mệnh đề toán học.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập - Vận dụng 1 (SGK Cánh Diều trang 5)
Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVí dụ:
1. “Tổng ba góc trong tam giác bằng ” (Phát biểu đúng)
2. “Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 10” (Phát biểu sai)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập - Vận dụng 3 (SGK Cánh Diều trang 6)
Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hoạt động 8 (SGK Cánh Diều trang 9-11)
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)