Question

\(y^2+\left(2-\sqrt{3}\right)y-2\sqrt{3}=0\)

a = 1, b = 2 - \(\sqrt{3}\) , c =  \(-2\sqrt{3}\)

Ta có: \(\Delta=b^2-2ac=\left(2-\sqrt{3}\right)^2-4.1.-2\sqrt{3}\)

\(\Delta=2^2-2.2\sqrt{3}.2+\left(\sqrt{3}\right)^2-4.1-2\sqrt{3}\)

Tiếp theo làm sao nữa v mn?

Answer 1

\(y^2+\left(2-\sqrt{3}\right)y-2\sqrt{3}=0\)

\(\left(a=1;b=2-\sqrt{3};c=-2\sqrt{3}\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(2-\sqrt{3}\right)^2-4\cdot1\cdot-2\sqrt{3}\)

\(=4-4\sqrt{4}+3+8\sqrt{3}=2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(2+\sqrt{3}\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(2-\sqrt{3}\right)+2+\sqrt{3}}{2\cdot1}=\sqrt{3}\) 

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(2-\sqrt{3}\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\cdot1}=-2\) 

Answer 2

Tốt nhất là dấu nhân trước số âm em thêm cái ngoặc vào trước số âm cho đỡ bị nhầm với dấu trừ. Nhìn là thấy từ dòng 3 ra dòng 4 ở số cuối cùng bắt đầu lẫn lộn nhân với trừ rồi.

\(\Delta=\left(2-\sqrt{3}\right)^2-4.1.\left(-2\sqrt{3}\right)=7-4\sqrt{3}+8\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

Bây giờ ráp công thức nghiệm là được